ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 456 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Точка А имеет координату, равную -4, а точка В — координату, равную 18. Найдите координаты точек, которые делят отрезок АВ на четыре равные части.

AB = \( |18 — (-4)| = |22| = 22 \).
Одна часть равна:
\( 22 : 4 = 5,5 \).
Координата первой части:
\( -4 + 5,5 = 1,5 \).
Координата второй части:
\( 1,5 + 5,5 = 7 \).
Координата третьей части:
\( 7 + 5,5 = 12,5 \).
Ответ: 1,5; 7; 12,5.

Рассмотрим задачу на нахождение длины отрезка \( AB \) на числовой прямой. Даны координаты точек A и B: A = –4 и B = 18. Нам нужно найти длину отрезка \( AB \), то есть расстояние между этими точками. Мы можем выразить это расстояние через модуль разности их координат: \( AB = |18 — (-4)| \), что можно упростить до \( AB = |18 + 4| = |22| = 22 \).
Таким образом, длина отрезка \( AB \) равна 22.
Теперь рассмотрим задачу, где отрезок \( AB \) делится на 4 равные части. Для этого мы должны разделить длину отрезка на 4. Сначала находим одну часть:
\( 22 : 4 = 5,5 \). Это значит, что длина одной части отрезка равна 5,5 единиц на числовой прямой.
После этого можно найти координаты точек, которые будут разделять отрезок на равные части, начиная с точки A (координата \( -4 \)).

Координата первой части:
Первая точка будет находиться на расстоянии 5,5 единиц от точки A. Для этого мы прибавляем длину одной части к координате точки A:
\( -4 + 5,5 = 1,5 \). Таким образом, координата первой точки, которая делит отрезок на равные части, равна 1,5.
Координата второй части:
Вторая точка будет находиться на расстоянии 5,5 единиц от первой точки. Прибавляем 5,5 ко всем значениям, чтобы найти координату второй точки:
\( 1,5 + 5,5 = 7 \). Таким образом, координата второй точки равна 7.
Координата третьей части:
Третья точка будет находиться на расстоянии 5,5 единиц от второй точки. Сложив, получаем:
\( 7 + 5,5 = 12,5 \). Таким образом, координата третьей точки равна 12,5.

Ответ: Координаты точек, которые делят отрезок на равные части: 1,5; 7; 12,5.