ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 453 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Найдите длину отрезка MN, если:
a) M(–7), N(35);
б) M\( \left( \frac{1}{2} \right) \), N\( \left( \frac{1}{3} \right) \);
в) M(–2,76), N(–2,83).
a) MN = \( |35 — (-7)| = |35 + 7| = |42| = 42 \).
б) MN = \( \left| \frac{1}{3} — \frac{1}{2} \right| = \left| \frac{2}{6} — \frac{3}{6} \right| = \left| \frac{-1}{6} \right| = \frac{1}{6} \).
в) MN = \( | -2,83 — (-2,76) | = | -2,83 + 2,76 | = | -0,07 | = 0,07 \).
a) MN = \( |35 — (-7)| = |35 + 7| = |42| = 42 \).
В данном выражении рассматриваем расстояние между точками, которые находятся на числовой прямой. Сначала выполняем вычитание с двумя отрицательными числами, что эквивалентно сложению: \( 35 — (-7) = 35 + 7 \). Получаем 42, а затем находим модуль числа 42. Поскольку 42 — положительное число, его модуль равен самому числу, то есть 42.
б) MN = \( \left| \frac{1}{3} — \frac{1}{2} \right| = \left| \frac{2}{6} — \frac{3}{6} \right| = \left| \frac{-1}{6} \right| = \frac{1}{6} \).
Для вычисления этого выражения, сначала привели дроби к общему знаменателю: \( \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \), а \( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \). Затем выполняем вычитание дробей: \( \frac{2}{6} — \frac{3}{6} = \frac{-1}{6} \). После этого находим модуль отрицательной дроби: \( \left| \frac{-1}{6} \right| = \frac{1}{6} \), так как модуль отрицательного числа равен его положительному значению.
в) MN = \( | -2,83 — (-2,76) | = | -2,83 + 2,76 | = | -0,07 | = 0,07 \).
В этом случае, сначала производим вычитание с двумя отрицательными числами. Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению, поэтому выражение \( -2,83 — (-2,76) \) преобразуется в \( -2,83 + 2,76 \). Получаем результат \( -0,07 \), и далее находим его модуль, который равен 0,07, так как модуль отрицательного числа всегда положителен.
