ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 451 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите расстояние между точками, отмеченными на координатной прямой (рис. 5.14, a—г).

a) |115 – 89| = |26| = 26.

б) |67 – (–3)| = |67 + 3| = |70| = 70.

в) |–35 – (–90)| = |–35 + 90| = |55| = 55.

г) |–15 – (–120)| = |–15 + 120| = |105| = 105.

а)
Рассмотрим выражение |115 — 89|.
Шаг 1: Выполним вычитание внутри модуля: 115 минус 89 равно 26.
Шаг 2: Найдём модуль числа: |26| = 26, потому что модуль положительного числа равен самому числу.
Итог: |115 — 89| = 26.

б)
Рассмотрим выражение |67 — (–3)|.
Шаг 1: Вычитание отрицательного числа превращается в сложение: 67 минус минус 3 это 67 плюс 3.
Шаг 2: 67 плюс 3 равно 70.
Шаг 3: Модуль положительного числа равен самому числу: |70| = 70.
Итог: |67 — (–3)| = 70.

в)
Рассмотрим выражение |–35 — (–90)|.
Шаг 1: Минус минус 90 превращается в плюс 90: –35 плюс 90.
Шаг 2: –35 плюс 90 равно 55.
Шаг 3: Модуль числа 55 равен 55, потому что число положительное.
Итог: |–35 — (–90)| = 55.

г)
Рассмотрим выражение |–15 — (–120)|.
Шаг 1: Минус минус 120 превращается в плюс 120: –15 плюс 120.
Шаг 2: –15 плюс 120 равно 105.
Шаг 3: Модуль положительного числа равен самому числу: |105| = 105.
Итог: |–15 — (–120)| = 105.