ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 433 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Дима сказал: «Толя в 2 раза старше меня. В то же время я на 4 года младше Коли, а Коля на 4 года младше Толи». Сколько лет Диме?

Пусть Диме \( x \) лет, тогда Толе \( 2x \) лет. Коле \( x + 4 \) года, и Коля на 4 года младше Толи.

Составим уравнение:

\[
2x — (x + 4) = 4
\]

\[
2x — x — 4 = 4
\]

\[
x = 4 + 4
\]

\[
x = 8 \, (\text{лет}) \quad \text{— Диме.}
\]

Ответ: 8 лет.

Пусть Диме \( x \) лет, тогда Толе \( 2x \) лет. Коле \( x + 4 \) года, и Коля на 4 года младше Толи. Задача заключается в том, чтобы найти возраст Димы.

Для решения задачи составим уравнение. Согласно условию задачи, возраст Толи в два раза больше возраста Димы, то есть Толе \( 2x \) лет. Также Коля на 4 года младше Толи, и его возраст составляет \( x + 4 \) года.

Теперь составим уравнение, исходя из того, что разница между возрастами Толи и Димы составляет 4 года:

\[
2x — (x + 4) = 4
\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[
2x — x — 4 = 4
\]

Теперь перенесем все числа и переменные с одной стороны:

\[
x — 4 = 4
\]

Добавим 4 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от минуса:

\[
x = 4 + 4
\]

Таким образом, мы находим, что:

\[
x = 8 \, (\text{лет}) \quad \text{— это возраст Димы.}
\]

Теперь мы можем ответить на вопрос задачи: возраст Димы составляет 8 лет. Возраст Толи, соответственно, будет \( 2x = 2 \cdot 8 = 16 \) лет, а возраст Коли — \( x + 4 = 8 + 4 = 12 \) лет.

Ответ: 8 лет — Диме, 16 лет — Толе, 12 лет — Коле.