ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 429 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
За два художественных альбома заплатили 344 р., причём один альбом стоил на 15% дороже, чем другой. Определите цену каждого альбома.
Пусть первый альбом стоил \( x \) руб — 100 %, а второй альбом стоил \( 1,15x \) руб — 115 %.
Составим уравнение:
\( x + 1,15x = 344 \)
Объединим подобные члены с \( x \):
\( 2,15x = 344 \)
Теперь разделим обе стороны уравнения на 2,15, чтобы найти \( x \):
\( x = \frac{344}{2,15} = 160 \) (руб) — стоил первый альбом.
Теперь, чтобы найти стоимость второго альбома, подставим \( x = 160 \) в уравнение для второго альбома:
\( 1,15x = 1,15 \cdot 160 = 184 \) (руб) — стоил второй альбом.
Ответ: 160 руб — первый альбом, 184 руб — второй альбом.
Задача: Пусть первый альбом стоил \( x \) руб — это 100 % его стоимости, а второй альбом стоил \( 1,15x \) руб — это 115 % его стоимости. Известно, что сумма стоимостей обоих альбомов составила 344 руб. Нам нужно найти стоимость каждого из альбомов.
Для начала составим уравнение. Сумма стоимости первого альбома, которая равна \( x \), и стоимости второго альбома, которая равна \( 1,15x \), равна 344 руб:
\( x + 1,15x = 344 \)
Теперь объединим все подобные члены с \( x \) на левой стороне уравнения:
\( (x + 1,15x) = 344 \)
Это уравнение можно упростить до:
\( 2,15x = 344 \)
Теперь для того, чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 2,15:
\( x = \frac{344}{2,15} = 160 \)
Таким образом, стоимость первого альбома составила \( 160 \) руб. Теперь, зная стоимость первого альбома, можно найти стоимость второго альбома. Для этого подставим \( x = 160 \) в уравнение для второго альбома:
\( 1,15x = 1,15 \cdot 160 = 184 \)
Следовательно, стоимость второго альбома составила \( 184 \) руб.
Ответ: Стоимость первого альбома — 160 руб, стоимость второго альбома — 184 руб.
