ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 428 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Сумму в 2880 р., отведённую на покупку спортивного инвентаря для школы, распределили следующим образом: на футбольные и волейбольные мячи денег выделили поровну, а на гимнастические скакалки — 20% суммы, выделенной на все мячи. Сколько рублей выделено на каждый вид инвентаря?
Пусть на футбольные и волейбольные мячи выделено по \( x \) руб, тогда на скалки выделено \( (x + x) \cdot 0.2 = 2x \cdot 0.2 = 0.4x \) руб.
Составим уравнение:
\( x + x + 0.4x = 2880 \)
Упростим уравнение:
\( 2x + 0.4x = 2880 \)
\( 2.4x = 2880 \)
Теперь разделим обе стороны уравнения на 2.4, чтобы найти \( x \):
\( x = \frac{2880}{2.4} = 1200 \) (руб.) — выделено на футбольные мячи.
На волейбольные мячи выделено так же \( 1200 \) руб.
Теперь подставим \( x = 1200 \) в уравнение для скалки:
\( 0.4x = 0.4 \cdot 1200 = 480 \) (руб.) — выделено на скалки.
Ответ: 1200 руб. на футбольные мячи, 1200 руб. на волейбольные мячи, 480 руб. на скалки.
Задача: Пусть на футбольные и волейбольные мячи выделено по \( x \) руб, а на скалки выделено \( (x + x) \cdot 0.2 = 2x \cdot 0.2 = 0.4x \) руб. Необходимо найти, сколько денег выделено на каждый из этих компонентов, если в сумме на все выделено 2880 руб.
Для начала составим уравнение, учитывая, что на все компоненты выделено 2880 руб:
\( x + x + 0.4x = 2880 \)
Объединим все подобные члены с \( x \) на левой стороне уравнения:
\( (x + x + 0.4x) = 2880 \)
Это упрощается до:
\( 2x + 0.4x = 2880 \)
Теперь, чтобы продолжить решение, объединим все члены с \( x \):
\( 2.4x = 2880 \)
Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 2.4:
\( x = \frac{2880}{2.4} = 1200 \)
Таким образом, мы находим, что на футбольные мячи выделено \( 1200 \) руб.
Так как на волейбольные мячи выделено столько же, то также \( 1200 \) руб.
Теперь подставим значение \( x = 1200 \) в уравнение для скалки:
\( 0.4x = 0.4 \cdot 1200 = 480 \)
Таким образом, на скалки выделено \( 480 \) руб.
Ответ: 1200 руб. на футбольные мячи, 1200 руб. на волейбольные мячи, 480 руб. на скалки.
