ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 424 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) \( \frac{x}{3} + \frac{3x}{5} = 4 — \frac{x}{15} \);

б) \( 5 — \frac{x}{2} — \frac{x}{4} = x + \frac{x}{3} \);

a) \(\frac{x}{3} + \frac{3x}{5} = 4 — \frac{x}{15}\)

5x + 3x = 4 — 15 — x

5x + 9x + x = 60

15x = 60

x = 4

Ответ: \(x = 4\)

б) \(5 — \frac{x}{2} — \frac{x}{4} = x + \frac{x}{3}\)

5 — 12 — 6x — 3x = 12x + 4x

60 — 9x — 15x = 0

25x = 60

x = \(\frac{60}{25}\) = \(\frac{12}{5}\)

x = 2.4

Ответ: \(x = 2.4\)

a) Уравнение: \(\frac{x}{3} + \frac{3x}{5} = 4 — \frac{x}{15}\)

Для начала, умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от дробей:

\[
15 \cdot \left(\frac{x}{3} + \frac{3x}{5}\right) = 15 \cdot \left(4 — \frac{x}{15}\right)
\]

После умножения получаем:

\[
5x + 9x = 60 — x
\]

Теперь перенесем все переменные с одной стороны, а константы — с другой:

\[
5x + 9x + x = 60
\]

Преобразуем левую часть:

\[
15x = 60
\]

Теперь решим для \(x\):

\[
x = \frac{60}{15}
\]

\[
x = 4
\]

Ответ: \(x = 4\)

б) Уравнение: \(5 — \frac{x}{2} — \frac{x}{4} = x + \frac{x}{3}\)

Для начала, умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дробей:

\[
12 \cdot \left( 5 — \frac{x}{2} — \frac{x}{4} \right) = 12 \cdot \left( x + \frac{x}{3} \right)
\]

После умножения получаем:

\[
60 — 6x — 3x = 12x + 4x
\]

Теперь перенесем все переменные с одной стороны, а константы — с другой:

\[
60 — 9x = 16x
\]

Преобразуем уравнение:

\[
60 = 25x
\]

Теперь решим для \(x\):

\[
x = \frac{60}{25}
\]

\[
x = 2.4
\]

Ответ: \(x = 2.4\)