ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 423 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
а) \( 1 — \frac{x}{6} + \frac{x}{10} = 0 \);
б) \( 4 — \frac{2x}{3} + \frac{x}{6} = 0 \);
в) \( \frac{x}{6} — 2 = \frac{x}{4} + 1 \);
г) \( \frac{x}{4} + 2 = \frac{x}{10} — 1 \);
а) \( \frac{1}{6} \cdot x + \frac{x}{10} = 0 \) | 30
30 — 5x + 3x = 0
-2x = -30
x = 15
Ответ: \( x = 15 \)
б) \( \frac{4}{3} \cdot x — 2x + \frac{x}{6} = 0 \) | 6
24 — 2x — 2x = 0
-4x = -24
x = 8
Ответ: \( x = 8 \)
в) \( \frac{x}{6} — 2 = \frac{x}{4} + 1 \) | 12
2x — 2 — 12 = 3x + 12
3x — 2x = -24 — 12
x = -36
Ответ: \( x = -36 \)
г) \( \frac{x}{4} + 2 = \frac{x}{10} — 1 \) | 20
5x + 40 = 2x — 20
5x — 2x = -40 — 20
3x = -60
x = -20
Ответ: \( x = -20 \)
а) \( \frac{1}{6} \cdot x + \frac{x}{10} = 0 \) | 30
Шаг 1: Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{x}{10} \). НОЗ равен 30.
Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 30, чтобы избавиться от дробей:
30 · \( \left( \frac{1}{6} \cdot x \right) + 30 \cdot \left( \frac{x}{10} \right) = 30 \cdot 0 \)
Шаг 3: Упростим обе части:
5x + 3x = 0
Шаг 4: Сложим подобные члены:
8x = 0
Шаг 5: Разделим обе части на 8:
x = 0
Ответ: \( x = 0 \)
б) \( \frac{4}{3} \cdot x — 2x + \frac{x}{6} = 0 \) | 6
Шаг 1: Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \( \frac{4}{3} \) и \( \frac{1}{6} \), который равен 6.
Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:
6 · \( \left( \frac{4}{3} \cdot x \right) — 6 \cdot (2x) + 6 \cdot \left( \frac{x}{6} \right) = 0 \)
Шаг 3: Упростим обе части:
8x — 12x + x = 0
Шаг 4: Сложим подобные члены:
-3x = 0
Шаг 5: Разделим обе части на -3:
x = 0
Ответ: \( x = 0 \)
в) \( \frac{x}{6} — 2 = \frac{x}{4} + 1 \) | 12
Шаг 1: Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{1}{4} \), который равен 12.
Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:
12 · \( \left( \frac{x}{6} \right) — 12 \cdot 2 = 12 \cdot \left( \frac{x}{4} \right) + 12 \cdot 1 \)
Шаг 3: Упростим обе части:
2x — 24 = 3x + 12
Шаг 4: Переносим все \( x \)-термины на одну сторону, а числа на другую:
2x — 3x = 12 + 24
Шаг 5: Упростим:
-x = 36
Шаг 6: Разделим обе части на -1:
x = -36
Ответ: \( x = -36 \)
г) \( \frac{x}{4} + 2 = \frac{x}{10} — 1 \) | 20
Шаг 1: Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{1}{10} \), который равен 20.
Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от дробей:
20 · \( \left( \frac{x}{4} \right) + 20 \cdot 2 = 20 \cdot \left( \frac{x}{10} \right) — 20 \cdot 1 \)
Шаг 3: Упростим обе части:
5x + 40 = 2x — 20
Шаг 4: Переносим все \( x \)-термины на одну сторону, а числа на другую:
5x — 2x = -20 — 40
Шаг 5: Упростим:
3x = -60
Шаг 6: Разделим обе части на 3:
x = -20
Ответ: \( x = -20 \)
