ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 422 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

a) 2x-(5-(Р—x + 4)) = x-5;
б) x-2-(3 +(7-2x)) = -6.

а) \( 2x — (5 — (3x + 4)) = x — 5 \)

\( 2x — (5 — 3x — 4) = x — 5 \)

\( 2x — 1 + 3x — x = -5 \)

\( 4x — 1 = -5 \)

\( 4x = -4 \)

\( x = -1 \)

Ответ: \( x = -1 \)

б) \( x — 2 — (3 + (7 — 2x)) = -6 \)

\( x — 2 — (3 + 7 — 2x) = -6 \)

\( x — 2 — 10 + 2x = -6 \)

\( 3x — 6 + 12 = -6 \)

\( 3x = 6 \)

\( x = 2 \)

Ответ: \( x = 2 \)

а) \( 2x — (5 — (3x + 4)) = x — 5 \)

Решим уравнение \( 2x — (5 — (3x + 4)) = x — 5 \). Для начала раскроем скобки внутри уравнения. Сначала упростим внутренние скобки \( (3x + 4) \):

\[
2x — (5 — 3x — 4) = x — 5
\]

Теперь упростим выражение \( 5 — 3x — 4 \), это получится \( 1 — 3x \). Подставляем это обратно в уравнение:

\[
2x — (1 — 3x) = x — 5
\]

Теперь раскроем внешние скобки. Не забываем, что перед скобками стоит минус, поэтому минус меняет знак у всех элементов в скобках:

\[
2x — 1 + 3x = x — 5
\]

Теперь объединим подобные слагаемые с \( x \) с левой стороны:

\[
5x — 1 = x — 5
\]

Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а все константы на другую сторону. Для этого вычитаем \( x \) с обеих сторон:

\[
5x — x = -5 + 1
\]

\[
4x = -4
\]

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти значение \( x \):

\[
x = \frac{-4}{4} = -1
\]

Ответ: \( x = -1 \)

б) \( x — 2 — (3 + (7 — 2x)) = -6 \)

Решим уравнение \( x — 2 — (3 + (7 — 2x)) = -6 \). Сначала раскроем скобки в уравнении. Для этого начнем с внутренних скобок \( (7 — 2x) \):

\[
x — 2 — (3 + 7 — 2x) = -6
\]

Теперь упростим выражение \( 3 + 7 — 2x \), это получится \( 10 — 2x \). Подставляем это обратно в уравнение:

\[
x — 2 — (10 — 2x) = -6
\]

Теперь раскроем внешние скобки. Помним, что перед скобками стоит минус, поэтому все знаки внутри скобок изменятся:

\[
x — 2 — 10 + 2x = -6
\]

Теперь объединим все слагаемые с \( x \) и все константы:

\[
3x — 12 = -6
\]

Теперь переносим константы на другую сторону, добавив 12 к обеим частям уравнения:

\[
3x = 6
\]

Делим обе стороны на 3, чтобы найти значение \( x \):

\[
x = \frac{6}{3} = 2
\]

Ответ: \( x = 2 \)