ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 421 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
а) 0,7(x — 5) = х — 0,1;
б) 1,5(x-6)= 1,4(x + 5);
в) 9 — х = 0,4(3x — 5);
г) 1,6(5-х) = 1,5(4-x).
а) \( 0,7(x — 5) = x — 0,1 \)
\( 0,7x — 3,5 = x — 0,1 \)
\( 0,7x — x = -0,1 + 3,5 \)
\( -0,3x = 3,4 \)
\( x = \frac{3,4}{-0,3} = -\frac{34}{3} = -11 \frac{1}{3} \)
Ответ: \( x = -11 \frac{1}{3} \)
б) \( 9 — x = 0,4(3x — 5) \)
\( 9 — x = 1,2x — 2 \)
\( 9 + 2 = 1,2x + x \)
\( 11 = 2,2x \)
\( x = \frac{11}{2,2} = 5 \)
Ответ: \( x = 5 \)
в) \( 1,5(x — 6) = 1,4(x + 5) \)
\( 1,5x — 9 = 1,4x + 7 \)
\( 1,5x — 1,4x = 7 + 9 \)
\( 0,1x = 16 \)
\( x = \frac{16}{0,1} = 160 \)
Ответ: \( x = 160 \)
г) \( 1,6(5 — x) = 1,5(4 — x) \)
\( 8 — 1,6x = 6 — 1,5x \)
\( 8 — 6 = 1,6x — 1,5x \)
\( 2 = 0,1x \)
\( x = \frac{2}{0,1} = 20 \)
Ответ: \( x = 20 \)
а) \( 0,7(x — 5) = x — 0,1 \)
Решим уравнение \( 0,7(x — 5) = x — 0,1 \). Для начала раскроем скобки с левой стороны уравнения:
\[
0,7(x — 5) = 0,7x — 3,5
\]
Теперь подставим это в исходное уравнение:
\[
0,7x — 3,5 = x — 0,1
\]
Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а все константы на другую. Для этого вычитаем \( 0,7x \) с обеих сторон:
\[
-3,5 = 0,3x — 0,1
\]
Теперь добавим \( 0,1 \) к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от \( -0,1 \) с правой стороны:
\[
-3,5 + 0,1 = 0,3x
\]
\[
-3,4 = 0,3x
\]
Теперь делим обе стороны уравнения на 0,3, чтобы найти значение \( x \):
\[
x = \frac{-3,4}{0,3} = -\frac{34}{3} = -11 \frac{1}{3}
\]
Ответ: \( x = -11 \frac{1}{3} \)
б) \( 9 — x = 0,4(3x — 5) \)
Решим уравнение \( 9 — x = 0,4(3x — 5) \). Сначала раскроем скобки с правой стороны:
\[
9 — x = 1,2x — 2
\]
Теперь переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а все константы на другую. Для этого добавим \( x \) к обеим сторонам уравнения:
\[
9 = 1,2x + x — 2
\]
Теперь объединим подобные слагаемые:
\[
9 + 2 = 2,2x
\]
\[
11 = 2,2x
\]
Теперь делим обе стороны на 2,2, чтобы найти значение \( x \):
\[
x = \frac{11}{2,2} = 5
\]
Ответ: \( x = 5 \)
в) \( 1,5(x — 6) = 1,4(x + 5) \)
Решим уравнение \( 1,5(x — 6) = 1,4(x + 5) \). Сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения:
\[
1,5x — 9 = 1,4x + 7
\]
Теперь переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а все константы на другую. Для этого вычитаем \( 1,4x \) с обеих сторон:
\[
1,5x — 1,4x = 7 + 9
\]
\[
0,1x = 16
\]
Теперь делим обе стороны на 0,1, чтобы найти значение \( x \):
\[
x = \frac{16}{0,1} = 160
\]
Ответ: \( x = 160 \)
г) \( 1,6(5 — x) = 1,5(4 — x) \)
Решим уравнение \( 1,6(5 — x) = 1,5(4 — x) \). Сначала раскроем скобки с обеих сторон:
\[
8 — 1,6x = 6 — 1,5x
\]
Теперь переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а все константы на другую. Для этого добавим \( 1,6x \) к обеим сторонам:
\[
8 = 6 + 1,6x — 1,5x
\]
Теперь объединяем подобные слагаемые:
\[
8 = 6 + 0,1x
\]
Переносим 6 на левую сторону:
\[
8 — 6 = 0,1x
\]
\[
2 = 0,1x
\]
Теперь делим обе стороны на 0,1, чтобы найти значение \( x \):
\[
x = \frac{2}{0,1} = 20
\]
Ответ: \( x = 20 \)
