ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 420 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
а) Зх + 6 = 5(х — 1) + 10;
б) 4(1-x) = 3(2x + 3);
в) 12x — (7 — Зx) = 4x;
г) 8x + 3 = 1 — (2x + 4).
а) \( 3x + 6 = 5(x — 1) + 10 \)
\( 3x + 6 = 5x — 5 + 10 \)
\( 5x — 3x = 6 + 5 — 10 \)
\( 2x = 1 \)
\( x = 0.5 \)
Ответ: \( x = 0.5 \)
б) \( 12x — (7 — 3x) = 4x \)
\( 12x — 7 + 3x = 4x \)
\( 15x — 7 = 4x \)
\( 11x = 7 \)
\( x = \frac{7}{11} \)
Ответ: \( x = \frac{7}{11} \)
в) \( 4(1 — x) = 3(2x + 3) \)
\( 4 — 4x = 6x + 9 \)
\( 6x + 4x = — 9 + 4 \)
\( 10x = -5 \)
\( x = -0.5 \)
Ответ: \( x = -0.5 \)
г) \( 8x + 3 = 1 — (2x + 4) \)
\( 8x + 3 = 1 — 2x — 4 \)
\( 8x + 3 = -2x — 3 \)
\( 8x + 2x = -3 — 3 \)
\( 10x = -6 \)
\( x = -0.6 \)
Ответ: \( x = -0.6 \)
а) \( 3x + 6 = 5(x — 1) + 10 \)
Решим уравнение \( 3x + 6 = 5(x — 1) + 10 \). Для начала раскроем скобки с правой стороны уравнения:
\[
3x + 6 = 5x — 5 + 10
\]
Теперь упростим правую часть уравнения:
\[
3x + 6 = 5x + 5
\]
Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а все константы на другую сторону уравнения. Для этого вычитаем \( 3x \) с обеих сторон:
\[
6 = 2x + 5
\]
Теперь переносим 5 на левую сторону:
\[
6 — 5 = 2x
\]
\[
1 = 2x
\]
Теперь делим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти \( x \):
\[
x = \frac{1}{2} = 0.5
\]
Ответ: \( x = 0.5 \)
б) \( 12x — (7 — 3x) = 4x \)
Решим уравнение \( 12x — (7 — 3x) = 4x \). Раскрываем скобки с левой стороны уравнения:
\[
12x — 7 + 3x = 4x
\]
Теперь объединим подобные слагаемые на левой стороне уравнения:
\[
15x — 7 = 4x
\]
Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а все константы на другую. Для этого вычитаем \( 4x \) с обеих сторон:
\[
15x — 4x = 7
\]
\[
11x = 7
\]
Теперь делим обе стороны на 11:
\[
x = \frac{7}{11}
\]
Ответ: \( x = \frac{7}{11} \)
в) \( 4(1 — x) = 3(2x + 3) \)
Решим уравнение \( 4(1 — x) = 3(2x + 3) \). Раскрываем скобки с обеих сторон:
\[
4 — 4x = 6x + 9
\]
Теперь переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а все константы на другую. Для этого добавим \( 4x \) к обеим сторонам:
\[
4 = 10x + 9
\]
Переносим 9 на левую сторону:
\[
4 — 9 = 10x
\]
\[
-5 = 10x
\]
Теперь делим обе стороны на 10:
\[
x = \frac{-5}{10} = -0.5
\]
Ответ: \( x = -0.5 \)
г) \( 8x + 3 = 1 — (2x + 4) \)
Решим уравнение \( 8x + 3 = 1 — (2x + 4) \). Раскрываем скобки с правой стороны уравнения:
\[
8x + 3 = 1 — 2x — 4
\]
Теперь упрощаем правую сторону уравнения:
\[
8x + 3 = -2x — 3
\]
Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а все константы на другую. Для этого добавим \( 2x \) к обеим сторонам уравнения:
\[
8x + 2x = -3 — 3
\]
\[
10x = -6
\]
Теперь делим обе стороны на 10:
\[
x = \frac{-6}{10} = -0.6
\]
Ответ: \( x = -0.6 \)
