ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 41 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Число 64 можно по-разному представить в виде степени:
64 = 2^6 = 4^3 = 8^2.
Запишите разными способами в виде степени следующее число:
а) 16; б) 81; в) 256; г) 625; д) 729; е) 1 000 000.

а) 16 = 2⁴ = 4².

б) 81 = 3⁴ = 9².

в) 256 = 2⁸ = 4⁴ = 16².

г) 625 = 5⁴ = 25².

д) 729 = 3⁶ = 9³ = 27².

е) 1 000 000 = 10⁶ = 100³ = 1000².

а) 16 = 2⁴ = 4².

16 можно представить как степень двойки: 2 · 2 · 2 · 2 = 16, что соответствует 2⁴. Также 16 можно записать как квадрат числа 4: 4 · 4 = 16, что соответствует 4².

б) 81 = 3⁴ = 9².

81 можно представить как степень тройки: 3 · 3 · 3 · 3 = 81, что соответствует 3⁴. Также 81 можно записать как квадрат числа 9: 9 · 9 = 81, что соответствует 9².

в) 256 = 2⁸ = 4⁴ = 16².

256 можно представить как степень двойки: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 256, что соответствует 2⁸. Также 256 можно записать как степень числа 4: 4 · 4 · 4 · 4 = 256, что соответствует 4⁴. И также 256 можно представить как квадрат числа 16: 16 · 16 = 256, что соответствует 16².

г) 625 = 5⁴ = 25².

625 можно представить как степень пятёрки: 5 · 5 · 5 · 5 = 625, что соответствует 5⁴. Также 625 можно записать как квадрат числа 25: 25 · 25 = 625, что соответствует 25².

д) 729 = 3⁶ = 9³ = 27².

729 можно представить как степень тройки: 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 729, что соответствует 3⁶. Также 729 можно записать как степень числа 9: 9 · 9 · 9 = 729, что соответствует 9³. И также 729 можно представить как квадрат числа 27: 27 · 27 = 729, что соответствует 27².

е) 1 000 000 = 10⁶ = 100³ = 1000².

1 000 000 можно представить как степень десятки: 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 1 000 000, что соответствует 10⁶. Также 1 000 000 можно записать как степень числа 100: 100 · 100 · 100 = 1 000 000, что соответствует 100³. И также 1 000 000 можно представить как квадрат числа 1000: 1000 · 1000 = 1 000 000, что соответствует 1000².