ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 406 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
а) Когда цену товара увеличили на 30%, он стал стоить 52 р. Определите первоначальную стоимость товара.
б) Цена товара сначала выросла на 20%, а затем снизилась на 15%, после чего товар стал стоить 102 р. Какова была первоначальная стоимость товара?
а) Цена товара после увеличения стала: 100 + 30 = 130 %.
Пусть первоначальная цена товара \(x\) руб, тогда после увеличения цена товара \(1,3x\) руб.
Составим уравнение:
\(1,3x = 52\)
\(x = \frac{52}{1,3} = 40\) (руб) — первоначальная цена товара.
Ответ: 40 руб.
б) Пусть первоначальная стоимость товара \(x\) руб, тогда после увеличения товар стал стоить \(1,2x\) руб, а после понижения — \(1,2x — 0,15\) или \(0,18x\) руб.
Составим уравнение:
\(1,2x = 102\)
\(1,02x = 102\)
\(x = 100\) (руб) — первоначальная стоимость товара.
Ответ: 100 руб.
а) Цена товара после увеличения стала: 100 + 30 = 130 %.
Пусть первоначальная цена товара равна \(x\) рублям, тогда после увеличения цена товара становится \(1,3x\) рубля.
Для того чтобы найти первоначальную цену товара, нужно составить уравнение, в котором новая цена товара будет равна 52 рублям, так как увеличение составило 30% от первоначальной цены:
\[
1,3x = 52
\]
Решаем это уравнение относительно \(x\):
\[
x = \frac{52}{1,3}
\]
Выполнив деление, получаем:
\[
x = 40
\]
Таким образом, первоначальная цена товара составляет 40 рублей.
Ответ: 40 руб.
б) Пусть первоначальная стоимость товара равна \(x\) рублям. После увеличения товар стал стоить \(1,2x\) рубля, а после понижения — \(1,2x — 0,15\) или \(0,18x\) рубля.
Задача заключается в том, чтобы найти первоначальную стоимость товара. Для этого составим уравнение, которое связывает первоначальную стоимость товара с новой ценой после увеличения, равной 102 рублям:
\[
1,2x = 102
\]
Решим это уравнение для \(x\):
\[
x = \frac{102}{1,2}
\]
Выполнив деление, получаем:
\[
x = 85
\]
Таким образом, первоначальная стоимость товара составляет 85 рублей.
Ответ: 85 руб.
