ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 395 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Дорога от дома до школы и обратно занимает у Ольги \( \frac{1}{2} \) ч.
В школу она идёт со скоростью 6 км/ч, а обратно — со скоростью 3 км/ч.
Чему равно расстояние от дома до школы?

Пусть расстояние от дома до школы — \( x \) км.

Время в пути: \( \frac{x}{6} \) ч (в школу) и \( \frac{x}{3} \) ч (обратно). Составляем уравнение:

\[
\frac{x}{6} + \frac{x}{3} = \frac{1}{2}
\]

Приводим к общему знаменателю:

\[
\frac{x}{6} + \frac{2x}{6} = \frac{1}{2}
\]

Решаем:

\[
\frac{3x}{6} = \frac{1}{2} \quad \Rightarrow \quad x = 1
\]

Ответ: расстояние от дома до школы равно 1 км.

Пусть расстояние от дома до школы равно \( x \) км.

Время, которое Ольга тратит на путь в школу, можно выразить как \( \frac{x}{6} \) ч (путь в школу проходит за скорость 6 км/ч).

Время, которое она тратит на обратный путь, будет равно \( \frac{x}{3} \) ч (путь обратно она проходит за скорость 3 км/ч).

Суммарное время на путь туда и обратно равно \( \frac{1}{2} \) ч.

Таким образом, составляем уравнение для общего времени:

\[
\frac{x}{6} + \frac{x}{3} = \frac{1}{2}
\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 6 \) и \( 3 \) — это \( 6 \). Перепишем уравнение:

\[
\frac{x}{6} + \frac{2x}{6} = \frac{1}{2}
\]

Теперь складываем дроби:

\[
\frac{3x}{6} = \frac{1}{2}
\]

Упростим:

\[
\frac{x}{2} = \frac{1}{2}
\]

Умножим обе части уравнения на 2:

\[
x = 1
\]

Таким образом, расстояние от дома до школы равно 1 км.