ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 393 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Андрей доехал на велосипеде от реки до деревни и вернулся обратно, затратив на весь путь 1 ч. От реки до деревни он ехал со скоростью 10 км/ч, а на обратном пути его скорость была 15 км/ч. Чему равно расстояние от реки до деревни?
1) Пусть расстояние от реки до деревни равно \( x \) км.
Составим уравнение:
\( \frac{x}{10} + \frac{x}{15} = 1 \)
\( 3x + 2x = 30 \)
\( 5x = 30 \)
\( x = 6 \) (км) — расстояние от реки до деревни.
2) Пусть на путь от реки до деревни ушло \( x \) ч, тогда на обратный путь ушло \( 1 — x \) ч.
Составим уравнение:
\( 10x = 15(1 — x) \)
\( 10x = 15 — 15x \)
\( 25x = 15 \)
\( x = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \) (ч).
Ответ: 6 км.
1) Пусть расстояние от реки до деревни равно \( x \) км. Для того чтобы преодолеть это расстояние, турист движется с разными скоростями: 10 км/ч на одном пути и 15 км/ч на другом. Составим уравнение, используя время пути для каждого из путей.
Время, затраченное на каждый путь, равно \( \frac{x}{10} \) и \( \frac{x}{15} \) соответственно. Так как суммарное время равно 1 часу, составляем уравнение:
\( \frac{x}{10} + \frac{x}{15} = 1 \)
Приводим к общему знаменателю:
\( 3x + 2x = 30 \)
Решаем:
\( 5x = 30 \), \( x = 6 \) (км).
2) Пусть на путь от реки до деревни ушло \( x \) ч, тогда на обратный путь ушло \( 1 — x \) ч. Составим уравнение для времени пути:
\( 10x = 15(1 — x) \)
Раскрываем скобки:
\( 10x = 15 — 15x \)
Решаем:
\( 25x = 15 \), \( x = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \) (ч).
Ответ: 6 км.
