ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 390 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) В 12 ящиков можно разложить такое же количество яблок, что и в 18 корзин. Определите, сколько килограммов яблок вмещает ящик и сколько корзина, если известно, что в ящик вмещается на 3 кг яблок больше, чем в корзину.
б) Имеющиеся конфеты разложили в коробки по 10 штук в каждую и в пакеты по 8 штук в каждый. Коробок получилось на 4 меньше, чем пакетов. Определите, сколько получилось коробок, если известно, что во всех коробках вместе упаковано столько же конфет, сколько во всех пакетах.

a) Пусть в корзину вмещается x кг яблок, тогда в ящик вмещается x + 3 кг яблок.

Составим уравнение:

12(x + 3) = 18x  : 6
2(x + 3) = 3x
2x + 6 = 3x
3x - 2x = 6
x = 6 (кг) — яблок вмещает корзина.
x + 3 = 6 + 3 = 9 (кг) — яблок вмещает ящик.
Ответ: 6 кг и 9 кг.
б) Пусть коробок x, тогда пакетов x + 4.

Составим уравнение:

10x = 8(x + 4)  : 2
5x = 4(x + 4)
5x = 4x + 16
5x - 4x = 16
x = 16 (коробок)
Ответ: 16 коробок.

a) Пусть в корзину вмещается x кг яблок, тогда в ящик вмещается x + 3 кг яблок.

Для того чтобы найти вес яблок, который вмещает корзина и ящик, составим уравнение. Пусть известно, что если в корзину вмещается x килограмм яблок, то в ящик вмещается на 3 килограмма больше, то есть x + 3 кг. Согласно условиям задачи, количество яблок в корзине и ящике соотношение 12 к 18. Это даёт нам следующее уравнение:

12(x + 3) = 18x  : 6

Теперь упростим его. Сначала раскроем скобки, затем упростим выражение:

2(x + 3) = 3x

Раскрываем скобки:

2x + 6 = 3x

Теперь переносим все переменные в одну сторону, а константы — в другую:

3x - 2x = 6

После этого находим значение x, которое равно:

x = 6 (кг) — это количество яблок, которое вмещает корзина.

Теперь, чтобы найти, сколько яблок вмещает ящик, прибавим 3 килограмма к полученному значению:

x + 3 = 6 + 3 = 9 (кг) — это количество яблок, которое вмещает ящик.

Ответ: 6 кг яблок вмещает корзина, 9 кг яблок вмещает ящик.

б) Пусть коробок x, тогда пакетов x + 4.

В этой задаче мы имеем соотношение количества коробков и пакетов. Пусть известно, что для одного коробка, количество пакетов будет равно x + 4. Мы знаем, что количество коробков и пакетов также находится в определенном соотношении, равном 10 к 2. Составим уравнение:

10x = 8(x + 4)  : 2

Теперь раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

5x = 4(x + 4)

Далее раскроем скобки:

5x = 4x + 16

Теперь перенесем все переменные в одну сторону и решим уравнение:

5x - 4x = 16

Решая это уравнение, получаем:

x = 16 (коробков)

Ответ: 16 коробков.