ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 388 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
a) Одно число составляет \( \frac{4}{5} \) другого числа, а их сумма равна 108. Найдите эти числа.
б) Одно число составляет 45% другого. Найдите эти числа, если одно из них на 66 больше другого.
a) Пусть одно число \( x \), тогда другое число \( \frac{4}{5}x \).
Составим уравнение:
\( x + \frac{4}{5}x = 108 \)
\( \frac{9}{5}x = 108 \)
\( x = \frac{108 \cdot 5}{9} = 60 \) — первое число.
\( \frac{4}{5}x = \frac{4}{5} \cdot 60 = 48 \) — второе число.
Ответ: 60 и 48.
б) Пусть одно число \( x \), тогда другое число \( 0,45x \).
Составим уравнение:
\( x = 0,45x + 66 \)
\( 0,55x = 66 \)
\( x = \frac{66}{0,55} = 120 \) — первое число.
\( 0,45x = 0,45 \cdot 120 = 54 \) — второе число.
Ответ: 120 и 54.
a) Пусть одно число \( x \), тогда другое число составляет \( \frac{4}{5}x \). Мы знаем, что сумма этих двух чисел равна 108. Чтобы найти эти числа, составим уравнение для их суммы:
\( x + \frac{4}{5}x = 108 \)
Теперь приведём эти два слагаемых с \( x \) к общему знаменателю. Для этого у нас получается:
\( x + \frac{4}{5}x = \frac{5}{5}x + \frac{4}{5}x = \frac{9}{5}x \).
Таким образом, уравнение принимает вид:
\( \frac{9}{5}x = 108 \).
Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 5 и разделим на 9:
\( x = \frac{108 \cdot 5}{9} = 60 \) (первое число).
Теперь, зная, что \( x = 60 \), найдём второе число:
\( \frac{4}{5}x = \frac{4}{5} \cdot 60 = 48 \) (второе число).
Ответ: 60 и 48.
б) Пусть одно число \( x \), тогда другое число составляет 45% от первого. Это означает, что второе число равно \( 0,45x \). Мы также знаем, что одно число на 66 больше другого, поэтому составим уравнение, где одно число выражается через другое:
Составим уравнение:
\( x = 0,45x + 66 \).
Теперь решим это уравнение. Избавимся от \( 0,45x \) с одной стороны, вычтя его из обеих сторон:
\( x — 0,45x = 66 \),
\( 0,55x = 66 \).
Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,55, чтобы найти \( x \):
\( x = \frac{66}{0,55} = 120 \) (первое число).
Теперь, зная, что \( x = 120 \), найдём второе число:
\( 0,45x = 0,45 \cdot 120 = 54 \) (второе число).
Ответ: 120 и 54.
