ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 387 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) Ученик прочитал 144 страницы, что составляет 36% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?
б) Масса сушёных яблок составляет 16% массы свежих яблок. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 80 кг сушёных?

a) Арифметический способ.

В книге всего:
\( 144 : 36\% = 144 : \frac{36}{100} = 144 \cdot \frac{100}{36} = 400 \) (стр.) — в книге.

Алгебраический способ.

Пусть в книге \( x \) страниц.
\( 0,36x = 144 \)
\( x = \frac{144}{0,36} = 400 \) (страниц) — в книге.

Ответ: 400 страниц.

б) Арифметический способ.

Свежих яблок надо взять:
\( 80 : 16 = 80 : \frac{16}{100} = 80 \cdot \frac{100}{16} = 500 \) (кг).

Алгебраический способ.

Пусть надо взять \( x \) кг свежих яблок.
Составим уравнение:
\( 0,16x = 80 \)

Решаем уравнение:
\( x = \frac{80}{0,16} = 500 \) (кг) — свежих яблок.

Ответ: 500 кг.

a) Арифметический способ.

1) Для того чтобы найти общее количество страниц в книге, используем арифметический способ. Из условия задачи мы знаем, что \( 36\% \) от общего числа страниц книги составляют 144 страницы. Чтобы найти общее количество страниц, нам нужно разделить 144 на \( 36\% \) и перевести проценты в дробь. Процент можно выразить как \( \frac{36}{100} \), и для нахождения общего числа страниц, мы умножаем на \( \frac{100}{36} \). Таким образом, общее количество страниц будет:
\( 144 : 36\% = 144 : \frac{36}{100} = 144 \cdot \frac{100}{36} = 400 \) (стр.) — в книге.

2) Итак, в книге всего 400 страниц. Этот способ позволяет найти общее количество страниц, зная, сколько страниц составляет определённая доля от общего числа.

Алгебраический способ.

Предположим, что в книге всего \( x \) страниц. Так как 36% от общего количества страниц составляют 144 страницы, составим уравнение для нахождения \( x \):
\( 0,36x = 144 \)
Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 0,36:
\( x = \frac{144}{0,36} = 400 \) (страниц).

Ответ: в книге 400 страниц.

б) Арифметический способ.

1) Для того чтобы определить, сколько свежих яблок нужно взять, используем арифметический метод. Из условия задачи мы знаем, что 80 кг яблок составляют 16% от общего количества яблок. Чтобы найти общее количество яблок, нужно разделить 80 кг на \( 16\% \), то есть \( \frac{16}{100} \), и перевести процент в дробь. Таким образом, общее количество яблок составит:
\( 80 : 16\% = 80 : \frac{16}{100} = 80 \cdot \frac{100}{16} = 500 \) (кг).

2) Итак, нам нужно взять 500 кг яблок. Этот способ позволяет найти общее количество яблок, если известен процент их массы от общего количества.

Алгебраический способ.

Предположим, что общее количество яблок равно \( x \) кг. Мы знаем, что 16% от общего количества яблок составляют 80 кг. Составим уравнение для нахождения \( x \):
\( 0,16x = 80 \)

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 0,16:
\( x = \frac{80}{0,16} = 500 \) (кг) — свежих яблок.

Ответ: 500 кг яблок.