ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 386 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

a) Мальчики составляют \( \frac{2}{3} \) всех учащихся школы. Сколько в школе учащихся, если в ней учится 456 мальчиков?

б) Масса котёнка 0,6 кг. Она составляет 0,4 массы щенка. Определите массу щенка.

a) Арифметический способ.

Всего учащихся в школе:
\( 456 : \frac{2}{3} = 456 \cdot \frac{3}{2} = 684 \) (чел).

Алгебраический способ.

Пусть \( x \) — учащихся в школе.
Составим уравнение:
\( \frac{2}{3}x = 456 \)
\( x = 456 \cdot \frac{3}{2} = 684 \) (учащихся) — в школе.

Ответ: 684 учащихся.

б) Арифметический способ.

Масса щенка:
\( 0,6 : 0,4 = \frac{6}{4} = 1,5 \) (кг).

Алгебраический способ.

Пусть масса щенка \( x \) кг.
Составим уравнение:
\( 0,6x = 0,4 \)
\( x = \frac{0,6}{0,4} = 1,5 \) (кг) — масса щенка.

Ответ: 1,5 кг.

a) Арифметический способ.

1) Для того чтобы найти количество учащихся в школе, необходимо использовать арифметический способ. Мы знаем, что на 2 части приходится 456 учащихся, а всего частей 3, то есть нужно разделить 456 на две трети. Для этого разделим 456 на 3, а затем умножим на 2, так как нужно получить полную сумму учащихся в школе:
\( 456 : \frac{2}{3} = 456 \cdot \frac{3}{2} = 684 \) (чел).

Значит, всего в школе 684 учащихся.

Алгебраический способ.

Предположим, что общее количество учащихся в школе составляет \( x \) человек. Тогда на 2 части приходится \( \frac{2}{3}x = 456 \). Составим уравнение, которое выразит общее количество учащихся:

Составим уравнение:
\( \frac{2}{3}x = 456 \)

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{3}{2} \), чтобы найти \( x \):
\( x = 456 \cdot \frac{3}{2} = 684 \) (учащихся) — всего в школе.

Ответ: 684 учащихся.

б) Арифметический способ.

1) Для нахождения массы щенка, которая составляет определенную долю от общей массы, используем арифметический метод. Мы знаем, что масса щенка составляет \( 0,6 \) от общей массы, а \( 0,4 \) — это оставшаяся масса. Для того чтобы найти, сколько килограммов составляет масса щенка, нужно разделить 0,6 на 0,4. Таким образом, мы получаем:
\( 0,6 : 0,4 = \frac{6}{4} = 1,5 \) (кг).

Ответ: масса щенка равна 1,5 кг.

Алгебраический способ.

Предположим, что масса щенка составляет \( x \) кг. Тогда масса оставшейся части составит \( 0,4x \). Теперь составим уравнение, которое выражает общую массу, равную 0,6. Таким образом, получаем следующее уравнение:

Составим уравнение:
\( 0,6x = 0,4 \)

Решим его, разделив обе стороны на 0,4, чтобы найти \( x \):
\( x = \frac{0,6}{0,4} = 1,5 \) (кг) — масса щенка.

Ответ: 1,5 кг.