ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 381 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
а) Первое число на 27 больше второго, а их сумма равна 95. Найдите эти числа.
б) Одно из чисел втрое больше второго, а разность этих чисел равна 62. Найдите большее из этих чисел.
а) Пусть второе число равно \( x \), тогда первое число равно \( x + 27 \).
Составим уравнение:
\( x + x + 27 = 95 \)
\( 2x = 95 — 27 \)
\( 2x = 68 \)
\( x = 34 \) — второе число.
\( x + 27 = 34 + 27 = 61 \) — первое число.
Ответ: 34 и 61.
б) Пусть первое число \( x \), тогда второе число \( 3x \).
Составим уравнение:
\( 3x = 62 \)
\( 2x = 62 \)
\( x = 31 \) — первое число.
\( 3x = 3 \times 31 = 93 \) — второе число.
Ответ: 93.
а) Пусть второе число равно \( x \), тогда первое число равно \( x + 27 \).
Для того чтобы решить это уравнение, начнем с составления самого уравнения. Мы знаем, что сумма первого и второго числа составляет 95, и что первое число больше второго на 27. Таким образом, у нас получается следующее уравнение:
\( x + x + 27 = 95 \)
Затем, объединяем все переменные \( x \) на одной стороне уравнения:
\( 2x + 27 = 95 \)
Теперь, чтобы изолировать переменную \( x \), вычитаем 27 из обеих частей уравнения:
\( 2x = 95 — 27 \)
\( 2x = 68 \)
Теперь делим обе части на 2, чтобы найти значение \( x \):
\( x = \frac{68}{2} \)
\( x = 34 \)
Это значение является вторым числом. Теперь мы можем найти первое число, подставив найденное значение \( x \) в выражение для первого числа:
\( x + 27 = 34 + 27 = 61 \)
Таким образом, первое число равно 61, а второе — 34.
Ответ: 34 и 61.
б) Пусть первое число равно \( x \), тогда второе число равно \( 3x \).
В этом случае первое число обозначено как \( x \), а второе число в 3 раза больше первого, то есть \( 3x \). Нам нужно составить уравнение, которое бы выражало сумму этих двух чисел. Из условия мы знаем, что сумма этих чисел равна 62. Таким образом, получаем уравнение:
\( 3x = 62 \)
Теперь, чтобы найти значение \( x \), делим обе стороны уравнения на 3:
\( x = \frac{62}{3} \)
\( x = 31 \)
Таким образом, первое число равно 31. Теперь мы можем найти второе число, которое равно \( 3x \):
\( 3x = 3 \times 31 = 93 \)
Таким образом, второе число равно 93.
Ответ: 93.
