ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 378 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Запишите вместо \( c \) такое число, чтобы корнем получившегося уравнения было целое число:

a) \( \frac{1}{3} x = c \);

б) \( 0.1 x = c \);

в) \( c x = 15 \);

г) \( c x = \frac{1}{3} \);

a) \( \frac{1}{8} x = c \), пусть \( c = 8 \)

\( \frac{1}{8} x = 8 \)

\( x = 8 \cdot 8 \)

\( x = 64 \)

б) \( 0.1 x = c \), пусть \( c = 10 \)

\( 0.1 x = 10 \)

\( x = \frac{10}{0.1} \)

\( x = 100 \)

в) \( c x = 15 \), пусть \( c = 3 \)

\( 3x = 15 \)

\( x = \frac{15}{3} \)

\( x = 5 \)

г) \( c x = \frac{1}{3} \), пусть \( c = \frac{1}{6} \)

\( \frac{1}{6} x = \frac{1}{3} \)

\( x = \frac{1}{3} \div \frac{1}{6} \)

\( x = 2 \)

a) \( \frac{1}{8} x = c \), пусть \( c = 8 \)

Для того чтобы решить уравнение, начнем с того, что умножим обе части на 8, чтобы избавиться от дроби:

\( \frac{1}{8} x = 8 \)

Теперь умножим обе стороны на 8:

\( x = 8 \cdot 8 \)

После выполнения умножения получаем:

\( x = 64 \)

Ответ: \( x = 64 \).

б) \( 0.1 x = c \), пусть \( c = 10 \)

Здесь мы также начинаем с того, что нам нужно выразить \( x \) через \( c \). Для этого разделим обе части уравнения на 0.1:

\( 0.1 x = 10 \)

Теперь, чтобы найти \( x \), делим обе части уравнения на 0.1:

\( x = \frac{10}{0.1} \)

Выполнив деление, получаем:

\( x = 100 \)

Ответ: \( x = 100 \).

в) \( c x = 15 \), пусть \( c = 3 \)

В этом уравнении нам нужно найти значение \( x \). Подставим значение \( c = 3 \) в уравнение:

\( 3x = 15 \)

Теперь, чтобы найти \( x \), делим обе части уравнения на 3:

\( x = \frac{15}{3} \)

Выполнив деление, получаем:

\( x = 5 \)

Ответ: \( x = 5 \).

г) \( c x = \frac{1}{3} \), пусть \( c = \frac{1}{6} \)

В этом уравнении для того, чтобы найти \( x \), подставляем значение \( c = \frac{1}{6} \):

\( \frac{1}{6} x = \frac{1}{3} \)

Теперь нам нужно выразить \( x \), для этого разделим обе части уравнения на \( \frac{1}{6} \):

\( x = \frac{1}{3} \div \frac{1}{6} \)

При делении дробей, мы умножаем на обратную дробь:

\( x = \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{1} \)

Выполнив умножение, получаем:

\( x = 2 \)

Ответ: \( x = 2 \).