ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 375 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Уравнение 6x = 2(x+12) проще решить, если разделить обе его части на 2:
3x = x + 12,
2x = 12,
x — 6.
Решите уравнение, воспользовавшись разобранным способом:
а) 3(x + 5) = 90;
б) 2(х — 6) = -34;
в) -2(х + 12) = 6x;
г) 6(x — 1) + 3(5 — х) = 9;
д) 4(3x — 2) — 4(х — 2) = 2;
е) 5(6 + x) — 5(2x + 7) = 0.
а) \( 3(x + 5) = 90 \)
Разделим обе части на 3:
\( x + 5 = 30 \)
Теперь вычитаем 5 из обеих частей:
\( x = 30 — 5 \)
\( x = 25 \)
б) \( 2(x — 6) = -34 \)
Разделим обе части на 2:
\( x — 6 = -17 \)
Теперь добавим 6 к обеим частям:
\( x = -17 + 6 \)
\( x = -11 \)
в) \( -2(x + 12) = 6x \)
Разделим обе части на -2:
\( x + 12 = -3x \)
Теперь прибавим \( 3x \) к обеим частям:
\( x + 3x + 12 = 0 \)
\( 4x + 12 = 0 \)
Теперь вычитаем 12 из обеих частей:
\( 4x = -12 \)
Делим обе части на 4:
\( x = -3 \)
г) \( 6(x — 1) + 3(5 — x) = 9 \)
Раскрываем скобки:
\( 6x — 6 + 15 — 3x = 9 \)
Упрощаем:
\( 3x + 9 = 9 \)
Вычитаем 9 из обеих частей:
\( 3x = 0 \)
Делим обе части на 3:
\( x = 0 \)
д) \( 4(3x — 2) — 4(x — 2) = 2 \)
Раскрываем скобки:
\( 12x — 8 — 4x + 8 = 2 \)
Упрощаем:
\( 8x = 2 \)
Делим обе части на 8:
\( x = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \)
е) \( 5(6 + x) — 5(2x + 7) = 0 \)
Раскрываем скобки:
\( 30 + 5x — 10x — 35 = 0 \)
Упрощаем:
\( -5x — 5 = 0 \)
Добавляем 5 к обеим частям:
\( -5x = 5 \)
Делим обе части на -5:
\( x = -1 \)
а) \( 3(x + 5) = 90 \)
Для начала, разделим обе части уравнения на 3, чтобы упростить его:
\( x + 5 = 30 \)
Теперь, чтобы найти значение \( x \), вычитаем 5 из обеих частей уравнения:
\( x = 30 — 5 \)
Таким образом, \( x = 25 \).
б) \( 2(x — 6) = -34 \)
Чтобы упростить уравнение, разделим обе его части на 2:
\( x — 6 = -17 \)
Затем, чтобы изолировать \( x \), добавим 6 к обеим частям уравнения:
\( x = -17 + 6 \)
В итоге получаем: \( x = -11 \).
в) \( -2(x + 12) = 6x \)
Разделим обе части уравнения на -2, чтобы избавиться от множителя перед скобками:
\( x + 12 = -3x \)
Теперь, чтобы решить уравнение, прибавим \( 3x \) к обеим частям, чтобы собрать все переменные на одной стороне:
\( x + 3x + 12 = 0 \)
Упрощаем полученное выражение:
\( 4x + 12 = 0 \)
Далее, вычитаем 12 из обеих частей уравнения:
\( 4x = -12 \)
Теперь делим обе части на 4, чтобы найти \( x \):
\( x = \frac{-12}{4} = -3 \).
г) \( 6(x — 1) + 3(5 — x) = 9 \)
Для начала раскрываем скобки в обеих частях уравнения:
\( 6x — 6 + 15 — 3x = 9 \)
Затем, приводим подобные термины, чтобы упростить уравнение:
\( 3x + 9 = 9 \)
Теперь, вычитаем 9 из обеих частей уравнения, чтобы изолировать переменную \( x \):
\( 3x = 0 \)
Делим обе части на 3, чтобы найти значение \( x \):
\( x = \frac{0}{3} = 0 \).
д) \( 4(3x — 2) — 4(x — 2) = 2 \)
Раскрываем скобки в обеих частях уравнения:
\( 12x — 8 — 4x + 8 = 2 \)
Теперь, упрощаем уравнение, объединяя подобные термины:
\( 8x = 2 \)
Делим обе части уравнения на 8, чтобы найти \( x \):
\( x = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \).
е) \( 5(6 + x) — 5(2x + 7) = 0 \)
Начнем с того, что раскроем скобки в обеих частях уравнения:
\( 30 + 5x — 10x — 35 = 0 \)
Теперь упрощаем уравнение, приводя подобные термины:
\( -5x — 5 = 0 \)
Добавляем 5 к обеим частям уравнения, чтобы изолировать \( x \):
\( -5x = 5 \)
Теперь делим обе части на -5, чтобы получить значение \( x \):
\( x = \frac{5}{-5} = -1 \).
