ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 372 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Найдите значение переменной, при котором:
а) значение выражения 7 + 5х в 2 раза больше значения выражения Зх;
б) значение выражения 2х-4 в 3 раза меньше значения выражения 2х;
в) значение выражения 8z + 3 на 10 больше значения выражения 4 — 2z;
г) значение выражения 15 —Зх на 2 меньше значения выражения 2х + 3.
а) \( 7 + 5x = 2 \cdot 3x \)
\( 7 + 5x = 6x \)
\( 6x — 5x = 7 \)
\( x = 7 \)
б) \( 3(2x — 4) = 2x \)
\( 6x — 12 = 2x \)
\( 6x — 2x = 12 \)
\( 4x = 12 \)
\( x = 3 \)
в) \( 8x + 3 = 10 + (4 — 2z) \)
\( 8x + 3 = 10 + 4 — 2z \)
\( 8x + 3 = 14 — 2z \)
\( 8x + 2z = 14 — 3 \)
\( 10z = 11 \)
\( z = 1.1 \)
г) \( 2 + (15 — 3x) = 2x + 3 \)
\( 2 + 15 — 3x = 2x + 3 \)
\( -3x — 2x = 3 — 15 \)
\( -5x = -14 \)
\( x = 2.8 \)
а) \( 7 + 5x = 2 \cdot 3x \)
Для начала, упростим уравнение. Раскроем правую часть уравнения, умножив 2 на \( 3x \):
\( 7 + 5x = 6x \)
Теперь перенесём все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а числа на другую сторону. Для этого вычитаем \( 5x \) с обеих сторон:
\( 7 = 6x — 5x \)
Теперь, сложив одинаковые элементы, получаем:
\( 7 = x \)
Ответ: \( x = 7 \).
б) \( 3(2x — 4) = 2x \)
Раскроем скобки на левой стороне уравнения:
\( 6x — 12 = 2x \)
Теперь перенесём все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а числа на другую. Для этого вычитаем \( 2x \) с обеих сторон:
\( 6x — 2x = 12 \)
Складываем \( 6x \) и \( -2x \), получаем:
\( 4x = 12 \)
Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти значение \( x \):
\( x = \frac{12}{4} \)
\( x = 3 \)
Ответ: \( x = 3 \).
в) \( 8x + 3 = 10 + (4 — 2z) \)
Для начала раскроем скобки на правой стороне уравнения:
\( 8x + 3 = 10 + 4 — 2z \)
Теперь перенесём все слагаемые с \( z \) на одну сторону, а все слагаемые с \( x \) на другую. Для этого вычитаем 3 с обеих сторон:
\( 8x = 10 + 4 — 2z — 3 \)
Теперь сокращаем выражение:
\( 8x = 11 — 2z \)
Переносим \( 2z \) на правую сторону:
\( 8x + 2z = 11 \)
Ответ: \( z = 1.1 \).
г) \( 2 + (15 — 3x) = 2x + 3 \)
Начнём с того, что раскроем скобки на левой стороне уравнения:
\( 2 + 15 — 3x = 2x + 3 \)
Теперь перенесём все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую сторону:
\( -3x — 2x = 3 — 15 — 2 \)
Теперь складываем одинаковые элементы на обеих сторонах уравнения:
\( -5x = -14 \)
Теперь делим обе стороны на -5:
\( x = \frac{-14}{-5} \)
\( x = 2.8 \)
Ответ: \( x = 2.8 \).
