ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 37 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Вычислите:
а) 15^2; 20^3; 9^3;
б) (4/5)2; (2/3)3; (4*1/2)2;
в) 1,5^2; 2,1^2; 0,5^3;
г) (-3)4; (-4)3; (-2)5;
д) (-1/2)3; (-3/4)2; (-1*1/3)2;
е) (-1,5)2; (-0,2)3; (-0,1)5.

а) 15² = 15 · 15 = 225;
20³ = 20 · 20 · 20 = 400 · 20 = 8000;
9³ = 9 · 9 · 9 = 81 · 9 = 729.

б) (4/5)² = 4/5 · 4/5 = 16/25;
(2/3)³ = 2/3 · 2/3 · 2/3 = 8/27;
(4 1/2)² = (9/2)² = 9/2 · 9/2 = 81/4 = 20 1/4.

в) 1,5² = 1,5 · 1,5 = 2,25;
2,1² = 2,1 · 2,1 = 4,41;
0,5³ = 0,5 · 0,5 · 0,5 = 0,25 · 0,5 = 0,125.

г) (–3)⁴ = (–3) · (–3) · (–3) · (–3) = 9 · 9 = 81;
(–4)³ = (–4) · (–4) · (–4) = 16 · (–4) = –64;
(–2)⁵ = (–2) · (–2) · (–2) · (–2) · (–2) = 4 · 4 · (–2) = 16 · (–2) = –32.

д) (–1/2)³ = (–1/2) · (–1/2) · (–1/2) = 1/4 · (–1/2) = –1/8;
(–2/3)² = (–2/3) · (–2/3) = 4/9;
(–3/4)² = (–3/4) · (–3/4) = 9/16;
(–4/3)² = (–4/3) · (–4/3) = 16/9 = 1 7/9.

е) (–1,5)² = (–1,5) · (–1,5) = 2,25;
0,2³ = 0,2 · 0,2 · 0,2 = 0,04 · 0,2 = 0,008;
(–0,1)⁴ = (–0,1) · (–0,1) · (–0,1) · (–0,1) = 0,01 · 0,01 = 0,0001;
0,01⁵ = 0,01 · 0,01 · 0,01 · 0,01 · 0,01 = 0,0001 · 0,0001 · 0,01 = 0,000001.

а) 15² = 15 · 15 = 225;
Чтобы возвести число 15 в квадрат, нужно умножить 15 само на себя: 15 · 15 = 225.

20³ = 20 · 20 · 20 = 400 · 20 = 8000;
Здесь возводим число 20 в третью степень: сначала 20 · 20 = 400, затем 400 · 20 = 8000.

9³ = 9 · 9 · 9 = 81 · 9 = 729.
Чтобы вычислить 9 в кубе, сначала перемножаем две девятки: 9 · 9 = 81, затем 81 · 9 = 729.

б) (4/5)² = 4/5 · 4/5 = 16/25;
Для возведения дроби в квадрат перемножаем числители и знаменатели: 4 · 4 = 16, 5 · 5 = 25, результат — 16/25.

(2/3)³ = 2/3 · 2/3 · 2/3 = (2 · 2 · 2)/(3 · 3 · 3) = 8/27;
Умножаем числители: 2 · 2 · 2 = 8; знаменатели: 3 · 3 · 3 = 27. Ответ: 8/27.

(4 1/2)² = (9/2)² = 9/2 · 9/2 = (9 · 9)/(2 · 2) = 81/4 = 20 1/4;
Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь: 4 1/2 = 9/2. Затем возводим в квадрат: 9 · 9 = 81, 2 · 2 = 4. Получили 81/4, что в виде смешанного числа — 20 1/4.

в) 1,5² = 1,5 · 1,5 = 2,25;
Возводим десятичную дробь 1,5 в квадрат: 1,5 · 1,5 = 2,25.

2,1² = 2,1 · 2,1 = 4,41;
Умножаем 2,1 на само себя: 2,1 · 2,1 = 4,41.

0,5³ = 0,5 · 0,5 · 0,5 = 0,25 · 0,5 = 0,125;
Сначала 0,5 · 0,5 = 0,25, затем 0,25 · 0,5 = 0,125.

г) (–3)⁴ = (–3) · (–3) · (–3) · (–3) = 9 · 9 = 81;
Перемножаем: (–3) · (–3) = 9, (–3) · (–3) = 9, 9 · 9 = 81. Четная степень — результат положительный.

(–4)³ = (–4) · (–4) · (–4) = 16 · (–4) = –64;
(–4) · (–4) = 16, затем 16 · (–4) = –64. Нечетная степень — результат отрицательный.

(–2)⁵ = (–2) · (–2) · (–2) · (–2) · (–2) = 4 · 4 · (–2) = 16 · (–2) = –32;
(–2) · (–2) = 4, 4 · (–2) = –8, (–8) · (–2) = 16, 16 · (–2) = –32.

д) (–1/2)³ = (–1/2) · (–1/2) · (–1/2) = 1/4 · (–1/2) = –1/8;
(–1/2) · (–1/2) = 1/4, 1/4 · (–1/2) = –1/8.

(–2/3)² = (–2/3) · (–2/3) = 4/9;
Умножаем числители: (–2) · (–2) = 4; знаменатели: 3 · 3 = 9. Результат: 4/9.

(–3/4)² = (–3/4) · (–3/4) = 9/16;
(–3) · (–3) = 9; 4 · 4 = 16. Получаем 9/16.

(–4/3)² = (–4/3) · (–4/3) = 16/9 = 1 7/9;
(–4) · (–4) = 16; 3 · 3 = 9. Получаем 16/9, что в виде смешанного числа — 1 7/9.

е) (–1,5)² = (–1,5) · (–1,5) = 2,25;
Негативное число в квадрате дает положительный результат: (–1,5) · (–1,5) = 2,25.

0,2³ = 0,2 · 0,2 · 0,2 = 0,04 · 0,2 = 0,008;
0,2 · 0,2 = 0,04, затем 0,04 · 0,2 = 0,008.

(–0,1)⁴ = (–0,1) · (–0,1) · (–0,1) · (–0,1) = 0,01 · 0,01 = 0,0001;
(–0,1) · (–0,1) = 0,01; 0,01 · (–0,1) = –0,001; –0,001 · (–0,1) = 0,0001.

0,01⁵ = 0,01 · 0,01 · 0,01 · 0,01 · 0,01 = 0,0001 · 0,0001 · 0,01 = 0,000001;
0,01 · 0,01 = 0,0001, 0,0001 · 0,01 = 0,000001, и так далее, результат — 0,000001.