ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 367 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
a) \( \frac{1}{3}y + 2 = 1 \);
б) \( \frac{5}{6}x + 11 = 1 — \frac{3}{5}x \);
в) \( 8 — \frac{1}{4}z = 1 \);
г) \( 3 — \frac{5}{7}t = 1 — \frac{3}{7}t \);
д) \( \frac{1}{8}g u — 2 = \frac{5}{8}g u + 1 \);
е) \( \frac{2}{5}z — 7 = 3 \);
a) \( \frac{1}{3}y + 2 = 1 \)
\( \frac{1}{3}y = 1 — 2 \)
\( \frac{1}{3}y = -1 \)
\( y = -3 \).
Ответ: \( y = -3 \).
б) \( \frac{5}{6}x + 11 = 1 — \frac{3}{5}x \)
\( \frac{5}{6}x + \frac{3}{5}x = 1 — 11 \)
\( \frac{25}{30}x = -10 \)
\( x = -12.5 \).
Ответ: \( x = -12.5 \).
в) \( 8 — \frac{1}{4}z = 1 \)
\( \frac{1}{4}z = 8 — 1 \)
\( \frac{1}{4}z = 7 \)
\( z = 28 \).
Ответ: \( z = 28 \).
г) \( 3 — \frac{5}{7}t = 1 — \frac{3}{7}t \)
\( — \frac{5}{7}t + \frac{3}{7}t = 1 — 3 \)
\( — \frac{2}{7}t = -2 \)
\( t = 7 \).
Ответ: \( t = 7 \).
д) \( \frac{1}{8}gu — 2 = \frac{5}{8}gu + 1 \)
\( \frac{1}{8}gu — \frac{5}{8}gu = 1 + 2 \)
\( -\frac{4}{8}gu = 3 \)
\( gu = -6 \).
Ответ: \( gu = -6 \).
е) \( \frac{2}{5}z — 7 = 3 \)
\( \frac{2}{5}z = 3 + 7 \)
\( \frac{2}{5}z = 10 \)
\( z = 25 \).
Ответ: \( z = 25 \).
a) \( \frac{1}{3}y + 2 = 1 \)
Для начала, перенесем 2 на правую сторону:
\( \frac{1}{3}y = 1 — 2 \)
Упростим правую сторону:
\( \frac{1}{3}y = -1 \)
Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
\( y = -3 \).
Ответ: \( y = -3 \).
б) \( \frac{5}{6}x + 11 = 1 — \frac{3}{5}x \)
Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону и числа на другую:
\( \frac{5}{6}x + \frac{3}{5}x = 1 — 11 \)
Упрощаем правую сторону:
\( \frac{5}{6}x + \frac{3}{5}x = -10 \)
Теперь, чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 5 — 30, поэтому:
\( \frac{25}{30}x + \frac{18}{30}x = -10 \)
Теперь складываем дроби с одинаковыми знаменателями:
\( \frac{43}{30}x = -10 \)
Теперь умножим обе стороны на \( \frac{30}{43} \), чтобы найти \( x \):
\( x = -12.5 \).
Ответ: \( x = -12.5 \).
в) \( 8 — \frac{1}{4}z = 1 \)
Переносим 8 на правую сторону:
\( — \frac{1}{4}z = 1 — 8 \)
Упрощаем правую сторону:
\( — \frac{1}{4}z = -7 \)
Теперь умножим обе стороны на \( -4 \), чтобы избавиться от дроби:
\( z = 28 \).
Ответ: \( z = 28 \).
г) \( 3 — \frac{5}{7}t = 1 — \frac{3}{7}t \)
Переносим все слагаемые с \( t \) на одну сторону и числа на другую:
\( — \frac{5}{7}t + \frac{3}{7}t = 1 — 3 \)
Упрощаем правую сторону:
\( — \frac{2}{7}t = -2 \)
Теперь умножим обе стороны на \( -\frac{7}{2} \), чтобы найти \( t \):
\( t = 7 \).
Ответ: \( t = 7 \).
д) \( \frac{1}{8}gu — 2 = \frac{5}{8}gu + 1 \)
Переносим все слагаемые с \( gu \) на одну сторону и числа на другую:
\( \frac{1}{8}gu — \frac{5}{8}gu = 1 + 2 \)
Упрощаем правую сторону:
\( -\frac{4}{8}gu = 3 \)
Теперь умножим обе стороны на \( -2 \), чтобы избавиться от дроби:
\( gu = -6 \).
Ответ: \( gu = -6 \).
е) \( \frac{2}{5}z — 7 = 3 \)
Переносим 7 на правую сторону:
\( \frac{2}{5}z = 3 + 7 \)
Упрощаем правую сторону:
\( \frac{2}{5}z = 10 \)
Теперь умножим обе стороны на \( \frac{5}{2} \), чтобы найти \( z \):
\( z = 25 \).
Ответ: \( z = 25 \).
