ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 365 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
а) 5у + (8у + 9) = 100;
б) х-(50-х) = 12;
в) (18 — Зх) — (4 + 2х) = -6;
г) х + (х + 1) + (х + 2) = 9;
д) (z — 2) + (z — 1) + z = -3;
е) 21 + (20 — 4х) — (11 — 2х) = 0.
a) \( 5y + (8y + 9) = 100 \)
\( 5y + 8y + 9 = 100 \)
\( 13y = 100 — 9 \)
\( 13y = 91 \)
\( y = 7. \)
Ответ: \( y = 7. \)
б) \( (18 — 3x) — (4 + 2x) = -6 \)
\( 18 — 3x — 4 — 2x = -6 \)
\( -5x = -6 + 4 — 18 \)
\( -5x = -20 \)
\( x = 31. \)
Ответ: \( x = 31. \)
в) \( (z — 2) + (z — 1) + z = -3 \)
\( z — 2 + z — 1 + z = -3 \)
\( 3z = -3 + 3 \)
\( z = 4. \)
Ответ: \( z = 4. \)
г) \( x — (50 — x) = 12 \)
\( x — 50 + x = 12 \)
\( 2x = 12 + 50 \)
\( 2x = 62 \)
\( x = 2. \)
Ответ: \( x = 2. \)
д) \( x + (x + 1) + (x + 2) = 9 \)
\( x + x + 1 + x + 2 = 9 \)
\( 3x = 9 — 3 \)
\( 3x = 6 \)
\( x = 0. \)
Ответ: \( x = 0. \)
е) \( 21 + (20 — 4x) — (11 — 2x) = 0 \)
\( 21 + 20 — 4x — 11 + 2x = 0 \)
\( -2x = -41 + 11 \)
\( -2x = -30 \)
\( x = 15. \)
Ответ: \( x = 15. \)
a) \( 5y + (8y + 9) = 100 \)
Для начала упростим выражение слева:
\( 5y + 8y + 9 = 100 \)
Собираем подобные слагаемые:
\( 13y + 9 = 100 \)
Теперь, чтобы решить это уравнение, отнимем 9 с обеих сторон:
\( 13y = 100 — 9 \)
\( 13y = 91 \)
Теперь делим обе стороны на 13:
\( y = \frac{91}{13} \)
\( y = 7. \)
Ответ: \( y = 7. \)
б) \( (18 — 3x) — (4 + 2x) = -6 \)
Раскроем скобки и упростим выражение:
\( 18 — 3x — 4 — 2x = -6 \)
Собираем подобные слагаемые:
\( 18 — 4 — 3x — 2x = -6 \)
\( 14 — 5x = -6 \)
Теперь, чтобы найти \(x\), отнимем 14 с обеих сторон:
\( -5x = -6 — 14 \)
\( -5x = -20 \)
Теперь делим обе стороны на -5:
\( x = \frac{-20}{-5} \)
\( x = 31. \)
Ответ: \( x = 31. \)
в) \( (z — 2) + (z — 1) + z = -3 \)
Собираем подобные слагаемые:
\( z — 2 + z — 1 + z = -3 \)
\( 3z — 3 = -3 \)
Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
\( 3z = -3 + 3 \)
\( 3z = 0 \)
Теперь делим обе стороны на 3:
\( z = \frac{0}{3} \)
\( z = 0. \)
Ответ: \( z = 4. \)
г) \( x — (50 — x) = 12 \)
Раскроем скобки:
\( x — 50 + x = 12 \)
Собираем подобные слагаемые:
\( 2x — 50 = 12 \)
Теперь добавим 50 к обеим сторонам уравнения:
\( 2x = 12 + 50 \)
\( 2x = 62 \)
Теперь делим обе стороны на 2:
\( x = \frac{62}{2} \)
\( x = 31. \)
Ответ: \( x = 31. \)
д) \( x + (x + 1) + (x + 2) = 9 \)
Собираем подобные слагаемые:
\( x + x + 1 + x + 2 = 9 \)
\( 3x + 3 = 9 \)
Теперь отнимем 3 с обеих сторон уравнения:
\( 3x = 9 — 3 \)
\( 3x = 6 \)
Теперь делим обе стороны на 3:
\( x = \frac{6}{3} \)
\( x = 2. \)
Ответ: \( x = 2. \)
е) \( 21 + (20 — 4x) — (11 — 2x) = 0 \)
Раскроем скобки:
\( 21 + 20 — 4x — 11 + 2x = 0 \)
Теперь собираем подобные слагаемые:
\( 21 + 20 — 11 — 4x + 2x = 0 \)
\( 30 — 2x = 0 \)
Теперь добавим 2x с обеих сторон уравнения:
\( 30 = 2x \)
Теперь делим обе стороны на 2:
\( x = \frac{30}{2} \)
\( x = 15. \)
Ответ: \( x = 15. \)
