ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 361 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
а) 2х + Зх + 4 = 14;
б) 7z — z + 5 = 11;
в) 8y — 4y — 12 = -50;
г) -10 + х + х = -26;
д) 10y — Зy — 9 = 40;
е) -y + 8 — 14y = 23.
а) \( 2x + 3x + 4 = 14 \)
\( 5x = 14 — 4 \)
\( 5x = 10 \)
\( x = 2 \)
Ответ: \( x = 2 \).
б) \( 8y — 4y — 12 = -50 \)
\( 4y = -50 + 12 \)
\( 4y = -38 \)
\( y = -\frac{38}{4} = -9.5 \)
Ответ: \( y = -9.5 \).
в) \( 7z — z + 5 = 11 \)
\( 6z = 11 — 5 \)
\( 6z = 6 \)
\( z = 1 \)
Ответ: \( z = 1 \).
г) \( -10 + x + x = -26 \)
\( 2x = -26 + 10 \)
\( 2x = -16 \)
\( x = -8 \)
Ответ: \( x = -8 \).
д) \( 10y — 3y — 9 = 40 \)
\( 7y = 40 + 9 \)
\( 7y = 49 \)
\( y = 7 \)
Ответ: \( y = 7 \).
е) \( y + 8 — 14y = 23 \)
\( -13y = 23 + 8 \)
\( -13y = 31 \)
\( y = \frac{31}{-13} = -1 \)
Ответ: \( y = -1 \).
а) \( 2x + 3x + 4 = 14 \)
Для того чтобы найти значение \( x \), начнём с упрощения левой стороны уравнения. Сначала объединим подобные члены:
\( 2x + 3x = 5x \)
Теперь у нас получается уравнение:
\( 5x + 4 = 14 \)
Далее, чтобы изолировать переменную \( x \), вычитаем 4 из обеих сторон уравнения:
\( 5x = 14 — 4 \)
Выполнив вычитание, получаем:
\( 5x = 10 \)
Теперь, чтобы найти значение \( x \), нужно обе стороны уравнения разделить на 5:
\( x = \frac{10}{5} \)
Выполнив деление, получаем:
\( x = 2 \)
Ответ: \( x = 2 \).
б) \( 8y — 4y — 12 = -50 \)
Для того чтобы найти значение \( y \), начнём с упрощения левой стороны уравнения. Сначала объединим подобные члены:
\( 8y — 4y = 4y \)
Теперь у нас получается уравнение:
\( 4y — 12 = -50 \)
Далее, чтобы изолировать переменную \( y \), добавим 12 к обеим сторонам уравнения:
\( 4y = -50 + 12 \)
Выполнив сложение, получаем:
\( 4y = -38 \)
Теперь, чтобы найти значение \( y \), нужно обе стороны уравнения разделить на 4:
\( y = \frac{-38}{4} \)
Упростив дробь, получаем:
\( y = -9.5 \)
Ответ: \( y = -9.5 \).
в) \( 7z — z + 5 = 11 \)
Для того чтобы найти значение \( z \), начнём с упрощения левой стороны уравнения. Объединим подобные члены:
\( 7z — z = 6z \)
Теперь у нас получается уравнение:
\( 6z + 5 = 11 \)
Далее, чтобы изолировать переменную \( z \), вычитаем 5 из обеих сторон уравнения:
\( 6z = 11 — 5 \)
Выполнив вычитание, получаем:
\( 6z = 6 \)
Теперь, чтобы найти значение \( z \), нужно обе стороны уравнения разделить на 6:
\( z = \frac{6}{6} \)
Выполнив деление, получаем:
\( z = 1 \)
Ответ: \( z = 1 \).
г) \( -\frac{1}{3} x = 4 \)
Для того чтобы найти значение \( x \), нужно обе стороны уравнения умножить на \( -3 \), чтобы избавиться от коэффициента перед \( x \). Это даёт:
\( x = 4 \cdot (-3) \)
Выполнив умножение, получаем:
\( x = -12 \)
Ответ: \( x = -12 \).
д) \( \frac{4}{5} z = -20 \)
Для того чтобы найти значение \( z \), нужно обе стороны уравнения разделить на \( \frac{4}{5} \). Это даёт:
\( z = \frac{-20}{\frac{4}{5}} \)
Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную, то есть на \( \frac{5}{4} \):
\( z = -20 \cdot \frac{5}{4} \)
Теперь выполняем умножение числителя на числитель, а знаменателя на знаменатель:
\( z = \frac{-20 \cdot 5}{4} = -25 \)
Ответ: \( z = -25 \).
е) \( \frac{1}{4} x = \frac{1}{2} \)
Для того чтобы найти значение \( x \), нужно обе стороны уравнения умножить на 4:
\( x = \frac{1}{2} \cdot 4 \)
Выполнив умножение, получаем:
\( x = 2 \)
Ответ: \( x = 2 \).
ж) \( \frac{2}{9} y = 0 \)
Для того чтобы найти значение \( y \), нужно обе стороны уравнения разделить на \( \frac{2}{9} \). Это даёт:
\( y = \frac{0}{\frac{2}{9}} \)
Так как любое число, делённое на 0, даёт 0, получаем:
\( y = 0 \)
Ответ: \( y = 0 \).
з) \( -\frac{2}{7} z = -1 \)
Для того чтобы найти значение \( z \), нужно обе стороны уравнения разделить на \( -\frac{2}{7} \). Это даёт:
\( z = \frac{-1}{-\frac{2}{7}} \)
При делении на дробь, умножаем на её обратную, то есть на \( \frac{7}{2} \):
\( z = \frac{-1 \cdot 7}{-2} \)
Выполнив умножение, получаем:
\( z = 3.5 \)
Ответ: \( z = 3.5 \).
и) \( -6u = \frac{2}{3} \)
Для того чтобы найти значение \( u \), нужно обе стороны уравнения разделить на -6. Это даёт:
\( u = \frac{\frac{2}{3}}{-6} \)
Для деления дроби на число, делим числитель на это число:
\( u = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{-6} \)
Теперь выполняем умножение числителя на числитель и знаменателя на знаменатель:
\( u = -\frac{1}{9} \)
Ответ: \( u = -\frac{1}{9} \).
