ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 36 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Упростите:
а) а * а * а * х * х * х * х * х;
б) 3 * 3 * х * х * х * у * у * у * у;
в) а * а * а + а * а * а * а * а;
г) (с + d) * (с + d) * (с + d) * (с + d).
а) a · a · a · x · x · x · x · x = a3 · x5
б) 3 · 3 · x · x · x · y · y · y · y = 32 · x3 · y4
в) a · a · a + a · a · a · a · a = a3 + a5
г) (c + d) · (c + d) · (c + d) · (c + d) = (c + d)4
а) a · a · a · x · x · x · x · x = a3 · x5
В этом произведении множитель a повторяется 3 раза, а множитель x — 5 раз. Запишем их в виде степеней: a3 — это произведение трёх множителей a, x5 — произведение пяти множителей x. То есть, a · a · a · x · x · x · x · x = a3 · x5.
б) 3 · 3 · x · x · x · y · y · y · y = 32 · x3 · y4
В этом выражении два множителя 3, три множителя x и четыре множителя y. Используем свойства степеней: 32 означает два множителя 3, x3 — три множителя x, y4 — четыре множителя y. Получаем 32 · x3 · y4.
в) a · a · a + a · a · a · a · a = a3 + a5
В этом выражении записана сумма двух степеней. Первая часть — a · a · a — это три множителя a, то есть a3. Вторая часть — a · a · a · a · a — это пять множителей a, то есть a5. Поэтому сумма переписывается как a3 + a5.
г) (c + d) · (c + d) · (c + d) · (c + d) = (c + d)4
В данном случае переменная записана в виде скобки (c + d), которая повторяется четыре раза. Это означает, что выражение (c + d) умножается само на себя четыре раза. Такое произведение можно записать в виде степени: (c + d)4.
