ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 352 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Докажите, что:
а) корнем уравнения Зх — 6 = 3(х — 2) является любое число;
б) уравнение 3у — 5 = 1 + 3у не имеет корней.
а) \( 3x — 6 = 3(x — 2) \)
\( 3x — 6 = 3x — 6 \)
\( 3x — 3x = -6 + 6 \)
\( 0x = 0 \)
\( 0 = 0 \) — любое число.
б) \( 3y — 5 = 1 + 3y \)
\( 3y — 3y = 1 + 5 \)
\( 0y = 6 \)
\( 0 = 6 \) — корней нет.
а) \( 3x — 6 = 3(x — 2) \)
Для начала раскроем скобки на правой стороне уравнения, умножив 3 на каждое слагаемое в скобках. Это даёт:
\( 3x — 6 = 3x — 6 \)
Затем перенесём все элементы с переменной \(x\) на одну сторону уравнения, а все константы на другую. Для этого вычитаем \( 3x \) с обеих сторон уравнения:
\( 3x — 3x = -6 + 6 \)
Преобразуем левую сторону, где \( 3x — 3x = 0 \), и правую сторону, где \( -6 + 6 = 0 \), получаем:
\( 0x = 0 \)
Это уравнение говорит нам, что переменная \( x \) может быть любым числом, так как левая сторона уравнения всегда равна нулю. Следовательно, решение данного уравнения — это любое число для \( x \).
Ответ: \( x \) — любое число.
б) \( 3y — 5 = 1 + 3y \)
В этом уравнении у нас также есть переменная \( y \), и нам нужно решить его. Для начала, перенесём все элементы с переменной \( y \) на одну сторону, а все константы на другую сторону. Для этого вычитаем \( 3y \) с обеих сторон уравнения:
\( 3y — 3y = 1 + 5 \)
После вычитания получаем:
\( 0y = 6 \)
Теперь, так как \( 0y = 6 \) означает, что произведение нуля на какое-либо число должно быть равно 6, мы получаем противоречие, так как ноль не может равняться 6. Это уравнение не имеет решений, и мы приходим к выводу, что корней у уравнения нет.
Ответ: нет решений (корней нет).
