ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 351 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Рассуждаем Решите уравнение:
а) х2 = 9;
б) х2 = 0;
в) |x| = 5;
г) |х| = 0.

а) \( x^2 = 9 \)

\( x = \pm 3 \)

Ответ: \( x = \pm 3 \).

б) \( x^2 = 0 \)

\( x = 0 \)

Ответ: \( x = 0 \).

в) \( |x| = 5 \)

\( x = \pm 5 \)

Ответ: \( x = \pm 5 \).

г) \( |x| = 0 \)

\( x = 0 \)

Ответ: \( x = 0 \).

а) \( x^2 = 9 \)

Для того чтобы решить это уравнение, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон. При этом мы получаем два возможных решения, так как квадратный корень из положительного числа может быть как положительным, так и отрицательным. Итак, извлекаем квадратный корень:

\( x = \pm \sqrt{9} \)

Так как \( \sqrt{9} = 3 \), получаем два решения:

\( x = \pm 3 \)

Ответ: \( x = \pm 3 \).

б) \( x^2 = 0 \)

В этом уравнении мы видим, что квадрат числа равен нулю. Для того чтобы решить это, нам нужно понять, что единственное число, квадрат которого равен нулю, это само ноль. Таким образом, извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\( x = \sqrt{0} \)

Так как \( \sqrt{0} = 0 \), мы получаем решение:

\( x = 0 \)

Ответ: \( x = 0 \).

в) \( |x| = 5 \)

В этом уравнении у нас есть абсолютное значение числа \( x \), которое равно 5. Абсолютное значение числа \( x \) означает, что \( x \) может быть как положительным, так и отрицательным. То есть, из уравнения \( |x| = 5 \) следует два возможных решения: \( x = 5 \) или \( x = -5 \). Таким образом, решение уравнения будет следующим:

\( x = \pm 5 \)

Ответ: \( x = \pm 5 \).

г) \( |x| = 0 \)

В этом случае абсолютное значение числа \( x \) равно нулю. Абсолютное значение любого числа, кроме нуля, всегда положительно, и только для нуля оно равно нулю. Следовательно, если \( |x| = 0 \), то единственное возможное решение — это \( x = 0 \). Таким образом, решение уравнения:

\( x = 0 \)

Ответ: \( x = 0 \).