ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 339 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
На трёх книжных полках 47 книг. На верхней полке на 8 книг меньше, чем на средней, а на нижней — в 3 раза больше, чем на средней. Сколько книг на каждой полке?
Выберите равенство, которое является переводом условия этой задачи на математический язык. (Буквой х обозначено количество книг на средней полке.)
1) (х + 8) + х + Зх = 47
2) (х — 8) + х + Зх = 47
3) (x — 8) + х + (х + 3) = 47
Пусть \( x \) книг на средней полке, тогда на верхней полке \( x — 8 \) книг, а на нижней полке \( 3x \) книг.
Составим уравнение:
\( (x — 8) + x + 3x = 47 \)
Ответ: 2.
Пусть \( x \) — это количество книг на средней полке. Тогда, согласно условию задачи, на верхней полке будет \( x — 8 \) книг, так как на верхней полке книг на 8 меньше, чем на средней. На нижней полке будет \( 3x \) книг, то есть количество книг в 3 раза больше, чем на средней полке.
Теперь, зная, что общее количество книг на всех полках равно 47, составим уравнение для нахождения значения \( x \), которое представляет количество книг на средней полке:
Составим уравнение, суммируя количество книг на всех полках:
\( (x — 8) + x + 3x = 47 \)
Раскроем скобки и объединим подобные члены:
\( x — 8 + x + 3x = 47 \)
\( 5x — 8 = 47 \)
Теперь избавимся от числа 8, прибавив 8 к обеим частям уравнения:
\( 5x = 47 + 8 \)
\( 5x = 55 \)
Теперь решим уравнение, разделив обе части на 5:
\( x = \frac{55}{5} = 11 \)
Ответ: на средней полке находится 11 книг. Тогда на верхней полке будет \( 11 — 8 = 3 \) книги, а на нижней полке — \( 3 \times 11 = 33 \) книги.
Таким образом, на всех полках в сумме находится \( 3 + 11 + 33 = 47 \) книги, что соответствует данному условию задачи.
