ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 338 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
В три ящика разложили 23 кг слив. Во втором ящике слив в 1,5 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 2 кг больше, чем в первом. Сколько слив в каждом ящике?
Выберите равенство, которое является переводом условия этой задачи на математический язык. (Буквой х обозначена масса слив в первом ящике.)
1) х + 1,5х + 2х = 23
2) х + (х + 1,5) + (х + 2) = 23
3) х + 1,5x + (х + 2) = 23
Пусть масса слив в первом ящике \( x \) кг, тогда во втором ящике 1,5x кг слив, а в третьем ящике \( x + 2 \) кг слив.
Составим уравнение:
\( x + 1,5x + (x + 2) = 23 \)
Ответ: 3.
Предположим, что масса слив в первом ящике составляет \( x \) кг. Тогда масса слив во втором ящике будет равна 1,5x кг, а в третьем ящике — \( x + 2 \) кг слив. Необходимо найти массу слив в первом ящике, используя информацию о общей массе всех слив.
Составим уравнение, учитывая, что общая масса слив во всех трех ящиках составляет 23 кг:
\( x + 1,5x + (x + 2) = 23 \)
Объединяем все элементы с \(x\) на левой стороне:
\( x + 1,5x + x + 2 = 23 \)
Теперь складываем все \(x\) на левой стороне:
\( 3,5x + 2 = 23 \)
Выразим \(x\), сначала избавившись от 2, вычитаем 2 с обеих сторон:
\( 3,5x = 23 — 2 \)
\( 3,5x = 21 \)
Теперь решим уравнение, разделив обе части на 3,5:
\( x = \frac{21}{3,5} = 6 \)
Ответ: масса слив в первом ящике составляет 6 кг. Теперь мы можем посчитать массу слив во втором ящике: \( 1,5 \times 6 = 9 \) кг, а в третьем ящике: \( 6 + 2 = 8 \) кг слив.
Итак, масса слив в первом ящике равна 6 кг, во втором — 9 кг, а в третьем — 8 кг.
