ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 337 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
а) В двух пачках вместе 350 листов бумаги. Сколько листов бумаги в каждой пачке, если известно, что в одной из них листов в 4 раза больше, чем в другой?
б) В июле число отдыхающих в пансионате возросло по сравнению с июнем в 2,5 раза. Сколько отдыхающих было в июне и сколько в июле, если всего в эти два месяца отдохнуло 4550 человек?
a) 1) Пусть в первой пачке \( x \) листов бумаги, тогда во второй пачке 4x листов бумаги.
Составим уравнение:
\( x + 4x = 350 \)
\( 5x = 350 \)
\( x = 70 \) (листов) — бумаги в первой пачке.
\( 4x = 4 — 70 = 280 \) (листов) — бумаги во второй пачке.
2) Пусть во второй пачке \( x \) листов бумаги, тогда в первой пачке \( \frac{x}{4} \) листов бумаги.
Составим уравнение:
\( x + \frac{x}{4} = 350 \)
\( 4x + x = 1400 \)
\( 5x = 1400 \)
\( x = 280 \) (листов) — бумаги во второй пачке.
\( \frac{x}{4} = 70 \) (листов) — бумаги в первой пачке.
Ответ: 70 листов и 280 листов бумаги.
6) Пусть в июне было \( x \) отдыхающих, тогда в июле \( 2,5x \) отдыхающих.
Составим уравнение:
\( x + 2,5x = 4550 \)
\( 3,5x = 4550 \)
\( x = 1300 \) (отдыхающих) — было в июне.
\( 2,5x = 2,5 \times 1300 = 3250 \) (отдыхающих) — было в июле.
2) Пусть в июне было \( x \) отдыхающих, тогда в июле \( 2,5x \) отдыхающих.
Составим уравнение:
\( x + 2,5x = 4550 \)
\( 3,5x = 4550 \)
\( x = 1300 \) (отдыхающих) — было в июне.
\( 2,5x = 3250 \) (отдыхающих) — было в июле.
Составим уравнение:
\( x = 4550 \)
\( x = 11375 \)
Ответ: 1,300 и 3,250 отдыхающих.
a) 1) Пусть в первой пачке \( x \) листов бумаги, тогда во второй пачке 4x листов бумаги. Необходимо найти количество листов в обеих пачках.
Составим уравнение, учитывая, что в обеих пачках всего 350 листов бумаги:
\( x + 4x = 350 \)
Объединяем все \(x\) и получаем:
\( 5x = 350 \)
Теперь решим это уравнение, разделив обе части на 5:
\( x = \frac{350}{5} = 70 \)
Ответ: в первой пачке находится 70 листов бумаги. Таким образом, во второй пачке будет \( 4 \times 70 = 280 \) листов бумаги.
2) Пусть во второй пачке \( x \) листов бумаги, тогда в первой пачке \( \frac{x}{4} \) листов бумаги. Нам нужно найти, сколько листов в обеих пачках.
Составим уравнение, зная, что в обеих пачках в сумме 350 листов:
\( x + \frac{x}{4} = 350 \)
Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби:
\( 4x + x = 1400 \)
Сложим все \(x\) с левой стороны:
\( 5x = 1400 \)
Теперь решим уравнение, разделив обе части на 5:
\( x = \frac{1400}{5} = 280 \)
Ответ: во второй пачке будет 280 листов бумаги. Тогда в первой пачке будет \( \frac{280}{4} = 70 \) листов бумаги.
Ответ: в первой пачке — 70 листов, во второй — 280 листов бумаги.
6) Пусть в июне было \( x \) отдыхающих, тогда в июле будет \( 2,5x \) отдыхающих. Задача заключается в определении общего числа отдыхающих за два месяца.
Составим уравнение, учитывая, что общее число отдыхающих в июне и июле равно 4550 человек:
\( x + 2,5x = 4550 \)
Объединим все \(x\) на левой стороне:
\( 3,5x = 4550 \)
Теперь решим это уравнение, разделив обе части на 3,5:
\( x = \frac{4550}{3,5} = 1300 \)
Ответ: в июне было 1300 отдыхающих. Тогда в июле будет \( 2,5 \times 1300 = 3250 \) отдыхающих.
2) Пусть в июне было \( x \) отдыхающих, тогда в июле будет \( 2,5x \) отдыхающих. Решаем задачу так же, как и ранее.
Составим уравнение, что общее количество отдыхающих в июне и июле составляет 4550:
\( x + 2,5x = 4550 \)
Объединяем все \(x\) на левой стороне:
\( 3,5x = 4550 \)
Теперь решим уравнение, разделив обе части на 3,5:
\( x = 1300 \)
Ответ: в июне было 1300 отдыхающих, а в июле — \( 3250 \) отдыхающих.
Теперь рассмотрим число отдыхающих в июне и июле:
Составим следующее уравнение:
\( x = 4550 \)
\( x = 11375 \)
Ответ: всего 1,300 в июне и 3,250 в июле отдыхающих.
