ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 335 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
В коробке n пуговиц. Их количество удвоили, а затем из коробки вынули дюжину пуговиц. Остаток пуговиц снова удвоили, а затем вновь вынули дюжину пуговиц. Эту операцию проделали и в третий раз. Сколько пуговиц стало в коробке?
Должна равна 12.
В коробке стало:
\[
((n + n — 12) \cdot 2 — 12) \cdot 2 — 12 = ((2n — 12) \cdot 2 — 12) \cdot 2 — 12 =
\]
\[
= (4n — 24 — 12) \cdot 2 — 12 = (4n — 36) \cdot 2 — 12 = 8n — 72 — 12 =
\]
\[
= 8n — 84 \, (\text{пуговиц.})
\]
Ответ: \( 8n — 84 \) пуговиц.
Должна равна 12. Это утверждение подразумевает, что длина какого-то элемента или величины должна быть строго равной 12. Это основная информация, которую нужно использовать для дальнейших расчетов.
В коробке стало: Мы рассматриваем несколько этапов вычислений для нахождения итоговой длины, которая изменяется по мере добавления и вычитания различных величин в процессе. Для этого используем конкретные математические выражения, в которых проводятся операции с переменной \(n\), представляющей собой неизвестное количество, а также с числами, которые фиксированы.
Первое выражение:
\[
((n + n — 12) \cdot 2 — 12) \cdot 2 — 12 = ((2n — 12) \cdot 2 — 12) \cdot 2 — 12
\]
Здесь мы видим дважды повторяющуюся переменную \(n\), которая обозначает какое-то количество. Сначала \(n\) складывается с самим собой, затем произведение множится на 2 и вычитаются константы. Далее результат повторно умножается и из него снова вычитается 12. Этот процесс продолжается до получения более сложной формы.
После преобразований в выражении мы получаем:
\[
= (4n — 24 — 12) \cdot 2 — 12 = (4n — 36) \cdot 2 — 12 = 8n — 72 — 12
\]
В этом шаге мы упрощаем выражение, выполняя операции вычитания и умножения. В результате получается более компактная форма, которая позволяет сэкономить время на дальнейших вычислениях и привести выражение к более понятной форме.
Завершающий этап приведения выражения:
\[
= 8n — 84 \, (\text{пуговиц.})
\]
Теперь, после всех операций, мы получаем окончательную форму выражения. Важно отметить, что \(8n — 84\) представляет собой итоговое значение длины, где \(8n\) — это произведение на количество, а 84 — это константа, вычитанная из общей длины. Окончательный ответ показывает, что длина может зависеть от значения \(n\).
Ответ: \( 8n — 84 \) пуговиц.
Таким образом, мы получили итоговое значение длины, которое зависит от переменной \(n\). В реальных задачах это может означать длину какого-то провода, пути или другого объекта, в зависимости от контекста задачи. Важно также понимать, что окончательный результат всегда выражается в погонных метрах.
