ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 334 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Провод разрезали на четыре части так, что длина первой части, равная х м, в 3 раза меньше второй, на 1,5 м меньше третьей и в 2 раза больше четвёртой. Какова длина всего провода?
Длина первой части провода равна \( x \) м; длина второй части провода равна \( 3x \) м; длина третьей части провода равна \( x + 1,5 \) м; длина четвертой части провода равна \( \frac{x}{2} \) м.
Длина всего провода равна:
\( x + 3x + x + 1,5 + \frac{x}{2} = 5x + \frac{x}{2} + 1,5 = 5,5x + 1,5 \) (м).
Ответ: \( 5,5x + 1,5 \) м.
Длина первой части провода равна \( x \) м. Это обозначает, что в первой части провода используется расстояние, которое выражается через переменную \( x \), представляющую собой длину этой части провода. Так как не указаны дополнительные условия для первой части провода, она является базовой величиной для дальнейших расчетов.
Длина второй части провода равна \( 3x \) м. Во второй части провода длина пропорциональна длине первой части, так как она в 3 раза больше, чем длина первой части. Это дает нам важную информацию о том, что вторая часть провода значительно длиннее первой части. Суммарная длина первой и второй части провода равна \( x + 3x \), что увеличивает общий размер провода по мере добавления частей.
Длина третьей части провода равна \( x + 1,5 \) м. В третьей части провода длина определяется как длина первой части \( x \), с добавлением 1,5 м, что также показывает зависимость длины третьей части от первой. Этот кусок провода имеет постоянное увеличение в 1,5 м по сравнению с длиной первой части. Таким образом, длина третьей части будет немного больше длины первой части.
Длина четвертой части провода равна \( \frac{x}{2} \) м. Четвертая часть провода имеет длину, которая в два раза меньше первой части провода, так как выражение \( \frac{x}{2} \) означает половину длины первой части. Это позволяет нам увидеть, что четвертая часть провода существенно короче, чем первая, так как делится на два.
Теперь давайте посчитаем длину всего провода. Для этого нужно сложить все части провода:
\( x + 3x + x + 1,5 + \frac{x}{2} = 5x + \frac{x}{2} + 1,5 \)
Приведем подобные слагаемые. Объединяем все выражения с \( x \): \( 5x + \frac{x}{2} \), и добавляем оставшуюся часть 1,5 м. В результате мы получаем итоговую длину всего провода:
\( 5,5x + 1,5 \) м.
Ответ: \( 5,5x + 1,5 \) м.
