ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 328 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
a) \( 3k + 0.5(1 — 6k) — (7 — 6k) \) при \( k = 0.05 \) и \( k = -1.2 \)
б) \( x(y — 1) — y(x + 1) \) при \( x = 1 \), \( y = -\frac{2}{3} \) и \( x = -\frac{1}{5} \), \( y = -0.6 \)
в) \( c(b + c) — b(a — c) + c(b — c) + ab \) при \( b = 0.3 \), \( c = -\frac{1}{9} \) и \( b = -0.25 \), \( c = -\frac{2}{15} \)
a) \( 3k + 0.5(1 — 6k) — (7 — 6k) = 3k + 0.5 — 3k — 7 + 6k = 6k — 6.5 \)
При \( k = 0.05 \): \( 6k — 6.5 = 6 \times 0.05 — 6.5 = 0.3 — 6.5 = -6.2 \)
При \( k = -1.2 \): \( 6k — 6.5 = 6 \times (-1.2) — 6.5 = -7.2 — 6.5 = -13.7 \)
б) \( x(y — 1) — y(x + 1) = xy — x — xy — y = -x — y \)
При \( x = 1 \), \( y = -\frac{2}{3} \): \( 1 \times \left( -\frac{2}{3} — 1 \right) — \left( -\frac{2}{3} \right) \times (1 + 1) = -1 + \frac{2}{3} = -\frac{1}{3} \)
При \( x = -\frac{1}{5} \), \( y = -0.6 \): \( -\frac{1}{5} \times (-0.6 — 1) — (-0.6) \times \left( -\frac{1}{5} + 1 \right) = 0.32 \)
в) \( c(b + c) — b(a — c) + c(b — c) + ab = bc + c^2 — ab + bc — c^2 + ab = 3bc \)
При \( b = 0.3 \), \( c = -\frac{1}{9} \): \( 3bc = 3 \times 0.3 \times \left( -\frac{1}{9} \right) = -0.1 \)
При \( b = -0.25 \), \( c = -\frac{2}{15} \): \( 3bc = 3 \times (-0.25) \times \left( -\frac{2}{15} \right) = 0.1 \)
a) Упростим выражение: \( 3k + 0.5(1 — 6k) — (7 — 6k) \). Раскроем скобки:
\( 3k + 0.5(1 — 6k) = 3k + 0.5 — 3k — 7 + 6k \)
Теперь соберем все подобные члены:
\( (3k — 3k + 6k) + (0.5 — 7) = 6k — 6.5 \)
При \( k = 0.05 \):
\( 6k — 6.5 = 6 \times 0.05 — 6.5 = 0.3 — 6.5 = -6.2 \)
При \( k = -1.2 \):
\( 6k — 6.5 = 6 \times (-1.2) — 6.5 = -7.2 — 6.5 = -13.7 \)
б) Упростим выражение: \( x(y — 1) — y(x + 1) \). Раскроем скобки:
\( x(y — 1) = xy — x \)
\( y(x + 1) = xy + y \)
Теперь подставим это в исходное выражение:
\( xy — x — xy — y = -x — y \)
При \( x = 1 \) и \( y = -\frac{2}{3} \):
\( x(y — 1) — y(x + 1) = 1 \times \left( -\frac{2}{3} — 1 \right) — \left( -\frac{2}{3} \right) \times (1 + 1) \)
\( = 1 \times \left( -\frac{5}{3} \right) — \left( -\frac{2}{3} \times 2 \right) = -\frac{5}{3} + \frac{4}{3} = -\frac{1}{3} \)
При \( x = -\frac{1}{5} \) и \( y = -0.6 \):
\( x(y — 1) — y(x + 1) = -\frac{1}{5} \times \left( -0.6 — 1 \right) — (-0.6) \times \left( -\frac{1}{5} + 1 \right) \)
\( = -\frac{1}{5} \times (-1.6) — (-0.6) \times \left( \frac{4}{5} \right) = 0.32 \)
в) Упростим выражение: \( c(b + c) — b(a — c) + c(b — c) + ab \). Раскроем скобки:
\( c(b + c) = bc + c^2 \)
\( -b(a — c) = -ab + bc \)
\( c(b — c) = bc — c^2 \)
Теперь подставим эти выражения в исходное:
\( bc + c^2 — ab + bc — c^2 + ab = 3bc \)
При \( b = 0.3 \) и \( c = -\frac{1}{9} \):
\( 3bc = 3 \times 0.3 \times \left( -\frac{1}{9} \right) = -0.1 \)
При \( b = -0.25 \) и \( c = -\frac{2}{15} \):
\( 3bc = 3 \times (-0.25) \times \left( -\frac{2}{15} \right) = 0.1 \)
