ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 326 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Составьте сумму и разность выражений m + 0,1n и 2(m — 0,3n) и упростите их.

1) \( m + 0,1n + 2(m — 0,3n) = m + 0,1n + 2m — 0,6n = 3m — 0,5n \).

2) \( m + 0,1n — 2(m — 0,3n) = m + 0,1n — 2m + 0,6n = -m + 0,7n \).

1) Доказательство первого выражения:

Рассмотрим выражение \( m + 0,1n + 2(m — 0,3n) \). Начнём с того, что раскроем скобки в выражении \( 2(m — 0,3n) \):

\( 2(m — 0,3n) = 2m — 0,6n \)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\( m + 0,1n + 2m — 0,6n \)

Теперь соберём похожие члены. Для этого объединим все \( m \) и \( n \) вместе:

\( m + 2m = 3m \)

\( 0,1n — 0,6n = -0,5n \)

Итак, итоговое выражение будет:

\( 3m — 0,5n \)

Значит, выражение \( m + 0,1n + 2(m — 0,3n) = 3m — 0,5n \) подтверждается.

2) Доказательство второго выражения:

Теперь рассмотрим выражение \( m + 0,1n — 2(m — 0,3n) \). Раскроем скобки в выражении \( -2(m — 0,3n) \):

\( -2(m — 0,3n) = -2m + 0,6n \)

Подставляем это в исходное выражение:

\( m + 0,1n — 2m + 0,6n \)

Теперь соберём похожие члены:

\( m — 2m = -m \)

\( 0,1n + 0,6n = 0,7n \)

Итак, итоговое выражение будет:

\( -m + 0,7n \)

Значит, выражение \( m + 0,1n — 2(m — 0,3n) = -m + 0,7n \) также подтверждается.