ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 323 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Как известно, перемножить непосредственно можно только два числа. Поэтому для вычисления произведения xyz (без изменения порядка множителей) в нём надо — хотя бы мысленно — поставить скобки, т.е. представить его как (xy)z или как x(yz). Итак, в выражении xyz можно поставить скобки двумя способами. А сколькими способами можно поставить скобки в выражении xyzt? Докажите, что при этом каждый раз будут получаться равные выражения.
\( xyzl = (xy)(xz) = ((xy)z)l = x(yxz)l = (x(yz))l \)
Итого, 5 вариантов расстановки скобок.
\( xyzl = (xy)(xz) = ((xy)z)l = x(yxz)l = (x(yz))l \)
Рассмотрим 5 различных способов расставить скобки в этом выражении:
1. \( xyzl = (xy)(xz) \): в первом случае скобки расставлены так, что сначала производится умножение \( xy \), затем результат умножается на \( xz \).
2. \( xyzl = ((xy)z)l \): здесь мы сначала умножаем \( xy \), затем полученный результат умножаем на \( z \), и, наконец, умножаем на \( l \).
3. \( xyzl = x(yxz)l \): в этом случае сначала перемножаются \( y \) и \( xz \), а затем результат умножается на \( x \) и \( l \).
4. \( xyzl = (x(yz))l \): здесь сначала выполняется умножение \( yz \), затем результат умножается на \( x \), а затем на \( l \).
Таким образом, есть 5 разных способов расставить скобки, каждый из которых влияет на порядок выполнения операций. В результате, все эти способы приводят к разным промежуточным вычислениям, хотя итоговый результат при правильных вычислениях будет одинаковым.
