ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 321 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Запишите равенство х + (у — х) = у, заменив знак «плюс» знаком умножения, а знак «минус» знаком деления — двоеточием или чертой дроби. Верно ли полученное равенство?
\( x + (y — x) = y \)
\( x \cdot \frac{y}{x} = y \)
\( y = y — \text{верно}. \)
\( x + (y — x) = y \)
Для того чтобы упростить это уравнение, раскроем скобки:
\( x + y — x = y \)
После сокращения \( x \) и \( -x \) получаем:
\( y = y \)
Это уравнение является верным для всех значений переменной \( y \), так как обе стороны равенства идентичны.
\( x \cdot \frac{y}{x} = y \)
Здесь мы видим выражение, где \( x \) делится на \( x \), что даёт 1:
\( \frac{x \cdot y}{x} = y \)
После сокращения \( x \) в числителе и знаменателе, остаётся:
\( y = y \)
Это также верное равенство, так как обе стороны выражения одинаковы.
\( y = y — \text{верно}. \)
В данном случае \( y = y \), что всегда верно, так как обе стороны равенства одинаковы. Заключение: это уравнение не имеет особых решений, так как оно является тавтологией, то есть верно для любого значения \( y \).
