ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 32 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

На координатной прямой отмечены числа а, b и с (рис. 1.2). Какое из утверждений неверно?
1) а + с > 0
2) а-b < 0
3) а + b > 0
4) abc < 0

Рассмотрим утверждения и их истинность:

1. a + c > 0 – верно. Это означает, что сумма чисел a и c положительна.
2. a − b < 0 – верно. Разность a и b меньше нуля, то есть a меньше b.
3. a + b > 0 – неверно. Это утверждение не соответствует условию задачи или фактическим значениям.
4. abc < 0 – верно. Произведение чисел a, b и c отрицательно, то есть знак произведения отрицательный.

Ответ: неверно только третье утверждение.

Рассмотрим каждое из приведённых утверждений подробно и определим, какие из них являются верными, а какие нет.

1. a + c > 0 – верно. Это утверждение означает, что сумма чисел a и c положительна. Для того чтобы сумма была больше нуля, либо оба числа должны быть положительными, либо одно из них должно компенсировать отрицательное значение другого так, чтобы итоговое значение было положительным. Если это условие выполняется, утверждение считается правильным.
2. a − b < 0 – верно. Здесь говорится, что разность между числами a и b меньше нуля. Это означает, что число a меньше числа b. Такое утверждение верно, если значение a действительно меньше b. Следовательно, при выполнении данного условия утверждение считается истинным.
3. a + b > 0 – неверно. Это утверждение предполагает, что сумма чисел a и b больше нуля. Однако в условиях задачи или при конкретных значениях переменных это не всегда так. Например, если оба числа отрицательны или сумма их равна нулю, утверждение будет ложным. Поэтому данное утверждение признано неверным.
4. abc < 0 – верно. Утверждение указывает, что произведение чисел a, b и c отрицательно. Это возможно, если количество отрицательных множителей нечетное (то есть один или три из них отрицательны). При таком условии произведение будет отрицательным, и утверждение считается истинным.

Итоговый вывод: из четырёх приведённых утверждений три являются верными, а именно первые, второе и четвёртое. Третье утверждение неверно, поскольку сумма a + b не всегда положительна в контексте задачи.

Таким образом, правильный ответ: неверным является только третье утверждение.