ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 315 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Автомобиль находился в пути 5 ч. Из этого времени t ч он ехал по просёлочной дороге, остальное время — по шоссе. Какой путь проехал автомобиль, если по шоссе он ехал со скоростью a км/ч, а по просёлку со скоростью, на 40 км/ч меньшей?

По шоссе автомобиль ехал \( 5 — t \) ч.

По проселку он ехал со скоростью \( a — 40 \) км/ч.

Автомобиль проехал путь:

\( t(a — 40) + (5 — t)(a — 40) = at — 40t + 5a — at = 5a — 40t \) (км).

Ответ: \( 5a — 40t \) км.

Задача описывает движение автомобиля, который проезжает два разных участка пути: по шоссе и по проселку. Рассмотрим шаги для вычисления пути:

1) По шоссе автомобиль ехал \( 5 — t \) часов.

Здесь \( t \) — это время, которое автомобиль провел на одном участке пути, а \( 5 — t \) — это время, которое он провел на другом участке пути, так как общее время в задаче равно 5 часам.

2) По проселку он ехал со скоростью \( a — 40 \) км/ч.

Здесь \( a \) — это скорость автомобиля по шоссе, а \( a — 40 \) — это скорость на проселке, так как он ехал на 40 км/ч медленнее.

3) Автомобиль проехал путь:

Для того чтобы вычислить путь, нужно воспользоваться формулой для пути, который автомобиль прошел. Путь \( S \) вычисляется как произведение скорости и времени:

\( t(a — 40) + (5 — t)(a — 40) = at — 40t + 5a — at = 5a — 40t \) (км).

Здесь мы складываем пути, которые автомобиль проехал по каждому участку. Для первого участка пути (шоссе) используется время \( t \) и скорость \( a \), для второго — время \( 5 — t \) и скорость \( a — 40 \). Раскрывая скобки и объединяя подобные члены, мы получаем итоговый путь, который равен \( 5a — 40t \) км.

Ответ: \( 5a — 40t \) км.

Таким образом, автомобиль проехал путь, который зависит от его скорости \( a \) и времени \( t \), затраченного на одном участке пути.