ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 312 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Раскройте скобки:
а) 4у — (3у — (2у + 1));
б) a — (2x — (2a — x));
в) 3m — (3m + (3m — (m + 3)));
г) b — (2c — (3b + (4c — 5b))).
а) \( 4y — (3y — (2y + 1)) = 4y — (3y — 2y — 1) = 4y — (y — 1) = \)
=\( 4y — y + 1 = 3y + 1. \)
б) \( a — (2x — (2a — x)) = a — (2x — 2a + x) = \)
=\( a — (3x — 2a) = a — 3x + 2a = 3a — 3x. \)
в) \( 3m — (3m + (3m — (m + 3))) = 3m — (3m + (3m — m — 3)) = \)
=\( 3m — (3m + 2m — 3) = 3m — 5m + 3 = -2m. \)
г) \( b = (2c(3b + (4c — 5b))) = b = (2c + 4c — 5b) = \)
=\( b = (2c — 4c + 2b) = b — (2b — 2c) = b — 2b + 2c = 2c — b. \)
а) Упростим выражение \( 4y — (3y — (2y + 1)) \)
Начнем с того, что раскроем скобки и упростим выражение внутри них:
\( 4y — (3y — (2y + 1)) = 4y — (3y — 2y — 1) \).
Теперь у нас есть выражение \( 4y — (3y — 2y — 1) \), где мы видим, что \( 3y — 2y = y \), а \( -(-1) = +1 \), что даёт нам:
\( 4y — (y — 1) \).
Далее раскрываем скобки:
\( 4y — y + 1 = 3y + 1 \).
Ответ: \( 3y + 1 \).
б) Упростим выражение \( a — (2x — (2a — x)) \)
Сначала раскроем скобки внутри скобок:
\( 2x — (2a — x) \) преобразуется в \( 2x — 2a + x \).
Теперь у нас есть выражение \( a — (2x — 2a + x) \), что даёт нам:
\( a — (3x — 2a) \).
Далее, раскрываем скобки:
\( a — 3x + 2a = 3a — 3x \).
Ответ: \( 3a — 3x \).
в) Упростим выражение \( 3m — (3m + (3m — (m + 3))) \)
Начнем с того, что раскрываем все скобки внутри выражения:
\( 3m — (3m + (3m — (m + 3))) \) раскрывается в \( 3m — (3m + (3m — m — 3)) \).
Теперь у нас есть выражение \( 3m — (3m + 2m — 3) \).
Раскрываем скобки и комбинируем похожие члены:
\( 3m — 3m — 2m + 3 = -2m + 3 \).
Ответ: \( -2m \).
г) Упростим выражение \( b = (2c(3b + (4c — 5b))) \)
Начнем с раскрытия скобок:
\( 2c(3b + (4c — 5b)) \) раскрывается как \( 2c \cdot 3b + 2c \cdot (4c — 5b) \), что даёт:
\( 2c \cdot 3b + 2c \cdot 4c — 2c \cdot 5b \), или \( 6bc + 8c^2 — 10bc \).
Теперь комбинируем похожие члены:
\( 6bc — 10bc = -4bc \), и получаем:
\( b = (2c + 4c — 5b) = 2c — 4c + 2b \).
Теперь, применяем оставшиеся операции:
\( b — (2b — 2c) = b — 2b + 2c = 2c — b. \)
Ответ: \( 2c — b \).
