ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 311 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Рассуждаем Расставьте скобки так, чтобы путём преобразования левой части равенства можно было получить правую часть:
а) 2k-a-k-a = k;
б) 2k — a — k — a = k — a;
в) ab + 1 — ab + 1 = 0;
г) ab + 1 — ab + l = b + 1.
a) \( 2k — a — k — a = k \)
\( 2k — a — (k — a) = 2k — a — k + a = k. \)
б) \( 2k — a — k — a = k — a \)
\( 2k — a — (k — a) = 2k — 2a — k + a = k — a. \)
в) \( ab + 1 = 0 \)
\( ab + 1 = (ab + 1) = ab + 1 — ab — 1 = 0. \)
г) \( ab + 1 — b + 1 = b + 1 \)
\( ab + b — a + 1 = ab + b — ab + 1 = b + 1. \)
a) Упростим выражение \( 2k — a — k — a = k \)
Первоначально у нас есть выражение \( 2k — a — k — a = k \), которое содержит несколько переменных и операции вычитания. Начнем с группировки похожих членов:
Первым шагом будет объединение всех членов с переменной \( k \) и всех членов с переменной \( a \). Мы получаем: \( (2k — k) — (a + a) = k \).
Преобразуем: \( 2k — k = k \), и \( a + a = 2a \). Таким образом, выражение становится: \( k — 2a = k \).
Теперь упростим это выражение, вычитая \( k \) с обеих сторон:
\( k — 2a — k = k — k \), что упрощается до \( -2a = 0 \).
Ответ: \( a = 0 \).
б) Упростим выражение \( 2k — a — k — a = k — a \)
Для начала раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:
\( 2k — a — k — a = k — a \) превращается в \( (2k — k) — (a + a) = k — a \).
Преобразуем: \( 2k — k = k \), и \( a + a = 2a \). Таким образом, выражение становится: \( k — 2a = k — a \).
Теперь вычитаем \( k \) с обеих сторон:
\( k — 2a — k = k — a — k \), что упрощается до \( -2a = -a \).
Теперь делим обе стороны на \( -1 \), получая: \( 2a = a \). Разделив обе стороны на \( a \), получаем: \( a = 0 \).
Ответ: \( a = 0 \).
в) Упростим выражение \( ab + 1 = 0 \)
Для начала раскроем скобки и преобразуем выражение:
\( ab + 1 = (ab + 1) = ab + 1 — ab — 1 = 0 \), что в итоге упрощается до \( 0 = 0 \).
Это выражение всегда истинно, поэтому ответ: равенство верно.
г) Упростим выражение \( ab + 1 — b + 1 = b + 1 \)
Первоначально у нас есть выражение: \( ab + 1 — b + 1 = b + 1 \). Давайте объединим подобные члены:
\( ab + 1 — b + 1 \) преобразуется в \( ab + (1 — b) + 1 \), что даёт нам выражение \( ab + b — a + 1 = ab + b — ab + 1 = b + 1 \).
Ответ: \( b + 1 \).
