ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 305 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Применяем алгебру 1) Сколько действий надо выполнить, чтобы вычислить значение выражения ах + bх?
Сколько действий надо выполнить, чтобы вычислить значение выражения (а + Ь)х?
Какое из этих двух выражений более удобно для вычислений с помощью калькулятора?
2) Вычислите с помощью калькулятора:
18,11 * 1,45- 3,35 * 1,45;
11,21 * 2,25 + 17,5 * 2,25 + 9,05 * 2,25;
10,8 * 3,86 + 10,8 * 4,57 — 10,8 * 1,75.

1) ax + bx — три действия.

(a + b)x — два действия.

Более удобно для вычисления с помощью калькулятора выражение (a + b)x.

2) 18,11 × 1,45 = 3,35 × 1,45 = 1,45 × (18,11 — 3,35) = 1,45 × 14,76 = 21,402

18,11 × 17,5 = 25,25 + 9,05 = 2,25 = 2,25 × (11,21 + 17,5 + 9,05) = 25,76 = 84,96

10,38 × (10,4 + 4,57 — 10,8) = 1,75 = (3,86 + 4,57 — 1,75) = 10,8 × 6,68 = 72,144

1) ax + bx — это выражение, которое включает в себя три математических действия: умножение первого коэффициента на переменную \( x \), умножение второго коэффициента на переменную \( x \) и сложение этих двух произведений. Осуществление этих действий требует последовательного подхода и больше времени для вычислений.

(a + b)x — это выражение, которое включает два действия: сначала складываем два числа \( a \) и \( b \), а затем результат этой суммы умножаем на переменную \( x \). Это выражение удобнее для вычислений с помощью калькулятора, так как оно требует только двух действий: сложения и умножения.

Для вычислений с помощью калькулятора выражение (a + b)x является более удобным, так как оно позволяет избежать дополнительных шагов и ускоряет процесс.

2) Рассмотрим вычисления:

• 18,11 × 1,45 = 26,24
• 3,35 × 1,45 = 4,8575
• 1,45 × (18,11 — 3,35) = 1,45 × 14,76 = 21,402

Следующий шаг:

• 18,11 × 17,5 = 317,425
• 25,25 + 9,05 = 34,3
• 2,25 = 2,25 × (11,21 + 17,5 + 9,05) = 37,76
• 84,96

Другие расчёты:

• 10,38 × (10,4 + 4,57 — 10,8) = 1,75
• (3,86 + 4,57 — 1,75) = 6,68
• 10,8 × 6,68 = 72,144