ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 303 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Упростите:
а) b(m — 7) — 7b;
б) х(с + 1) + с(х — 1);
в) у(х — 4) + х(3 — у);
г) m(k — 3) — k(m — 5);
д) а(1 — b) — а(1 + b);
е) b(2d — 5) — b(d + 5).
а) \( b(m — 7) — 7b = bm — 7b — 7b = bm — 14b \).
б) \( x(c + 1) + c(x — 1) = xc + x + xc — c = 2xc + x — c \).
в) \( y(x — 4) + x(3 — y) = xy — 4y + 3x — xy = 3x — 4y \).
г) \( m(k — 3) — k(m — 5) = mk — 3m — mk + 5k = 5k — 3m \).
д) \( a(1 — b) — a(1 + b) = a — ab — a — ab = -2ab \).
е) \( b(2d — 5) — b(d + 5) = 2bd — 5b — bd — 5b = bd — 10b \).
а) \( b(m — 7) — 7b = bm — 7b — 7b = bm — 14b \).
В этом выражении мы видим, что сначала мы раскрываем скобки в \( b(m — 7) \), умножив \(b\) на \( m \) и \(-7\), получаем \( bm — 7b \). В следующем шаге из выражения \( bm — 7b — 7b \) объединяем однотипные члены с \(b\), получаем \( bm — 14b \). Это выражение упрощается до \( bm — 14b \).
б) \( x(c + 1) + c(x — 1) = xc + x + xc — c = 2xc + x — c \).
Здесь нам нужно раскрыть скобки: из \( x(c + 1) \) получаем \( xc + x \), а из \( c(x — 1) \) — \( xc — c \). Теперь группируем однотипные члены с переменной \(xc\), и получаем \( 2xc + x — c \). Это выражение упрощается до \( 2xc + x — c \).
в) \( y(x — 4) + x(3 — y) = xy — 4y + 3x — xy = 3x — 4y \).
В данном случае раскроем скобки: из \( y(x — 4) \) получаем \( xy — 4y \), а из \( x(3 — y) \) — \( 3x — xy \). Теперь объединяем однотипные члены с \( xy \), которые сокращаются, и остаются только \( 3x — 4y \). Ответ: \( 3x — 4y \).
г) \( m(k — 3) — k(m — 5) = mk — 3m — mk + 5k = 5k — 3m \).
Здесь раскрываем скобки: из \( m(k — 3) \) получаем \( mk — 3m \), а из \( k(m — 5) \) — \( km — 5k \). После этого группируем однотипные члены с \( mk \), и они сокращаются, в результате получаем \( 5k — 3m \).
д) \( a(1 — b) — a(1 + b) = a — ab — a — ab = -2ab \).
В данном выражении раскрываем скобки: из \( a(1 — b) \) получаем \( a — ab \), а из \( a(1 + b) \) — \( a + ab \). После этого объединяем однотипные члены с \( ab \) и получаем результат: \( -2ab \).
е) \( b(2d — 5) — b(d + 5) = 2bd — 5b — bd — 5b = bd — 10b \).
Распределяем \(b\) по скобкам: из \( b(2d — 5) \) получаем \( 2bd — 5b \), а из \( b(d + 5) \) — \( bd + 5b \). Затем объединяем однотипные члены с \( bd \) и \( b \), и получаем результат: \( bd — 10b \).
