ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 302 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Упростите выражение:
а) 2(а + b) + 3(а + b) + 2а;
б) 5(х — z) — 2(х + z);
в) 2(2r — 3s) — 3(r — 2s);
г) б(2а + с) + 2(6а — с) — 4с;
д) 3(х -1) + (х-2) — х;
е) 5n — 3(n + 2) + (n — 6);
ж) m — (2m — 6) + 3(m — 3);
з) 2(3x + 1) — (х — 2) — Зх.
а) \( 2(a + b) + 3(a + b) + 2a = 2a + 2b + 3a + 3b + 2a = 7a + 5b \).
б) \( 5(x — z) — 2(x + z) = 5x — 5z — 2x — 2z = 3x — 7z \).
в) \( 2(2r — 3s) — 3(r — 2s) = 4r — 6s — 3r + 6s = r \).
г) \( 6(2a + c) + 2(6a — c) = 12a + 6c + 12a — 2c = 24a + 4c \).
д) \( 3(x + 2) — (x — 2) = 3x + 6 — x + 2 = 2x + 8 \).
е) \( 5n = 3(n + 2) — (n — 6) = 3n + 6 — n + 6 = 2n + 12 \).
ж) \( m = (2m — 6) + 3(m — 3) = m — 2m + 6 + 3m — 9 = 2m — 3 \).
з) \( 2(3x + 1) — (x — 2) = 6x + 2 — x + 2 = 2x + 4 \).
а) \( 2(a + b) + 3(a + b) + 2a = 2a + 2b + 3a + 3b + 2a = 7a + 5b \).
Здесь мы видим, что сначала выполняем распределение множителей по скобкам. Для первого слагаемого \( 2(a + b) \) мы умножаем \( 2 \) на \( a \) и \( b \), получаем \( 2a + 2b \). Для второго слагаемого \( 3(a + b) \) выполняем аналогичное умножение и получаем \( 3a + 3b \). После этого добавляем \( 2a \) и объединяем подобные члены: \( 2a + 3a + 2a = 7a \), а \( 2b + 3b = 5b \). Ответ: \( 7a + 5b \).
б) \( 5(x — z) — 2(x + z) = 5x — 5z — 2x — 2z = 3x — 7z \).
Здесь также применяем распределение множителей. В первом слагаемом \( 5(x — z) \) умножаем \( 5 \) на \( x \) и \( z \), получаем \( 5x — 5z \). Во втором слагаемом \( -2(x + z) \) умножаем \( -2 \) на \( x \) и \( z \), получаем \( -2x — 2z \). Затем собираем все однотипные члены: \( 5x — 2x = 3x \) и \( -5z — 2z = -7z \). Ответ: \( 3x — 7z \).
в) \( 2(2r — 3s) — 3(r — 2s) = 4r — 6s — 3r + 6s = r \).
Сначала раскрываем скобки: \( 2(2r — 3s) = 4r — 6s \) и \( -3(r — 2s) = -3r + 6s \). После этого группируем однотипные члены: \( 4r — 3r = r \) и \( -6s + 6s = 0 \). Ответ: \( r \).
г) \( 6(2a + c) + 2(6a — c) = 12a + 6c + 12a — 2c = 24a + 4c \).
Здесь снова раскрываем скобки: \( 6(2a + c) = 12a + 6c \) и \( 2(6a — c) = 12a — 2c \). Затем собираем однотипные члены: \( 12a + 12a = 24a \) и \( 6c — 2c = 4c \). Ответ: \( 24a + 4c \).
д) \( 3(x + 2) — (x — 2) = 3x + 6 — x + 2 = 2x + 8 \).
Раскрываем скобки: \( 3(x + 2) = 3x + 6 \) и \( -(x — 2) = -x + 2 \). После этого собираем однотипные члены: \( 3x — x = 2x \) и \( 6 + 2 = 8 \). Ответ: \( 2x + 8 \).
е) \( 5n = 3(n + 2) — (n — 6) = 3n + 6 — n + 6 = 2n + 12 \).
Распределяем множители: \( 3(n + 2) = 3n + 6 \) и \( -(n — 6) = -n + 6 \). Затем собираем однотипные члены: \( 3n — n = 2n \) и \( 6 + 6 = 12 \). Ответ: \( 2n + 12 \).
ж) \( m = (2m — 6) + 3(m — 3) = m — 2m + 6 + 3m — 9 = 2m — 3 \).
Раскрываем скобки: \( (2m — 6) = 2m — 6 \) и \( 3(m — 3) = 3m — 9 \). После этого объединяем однотипные члены: \( m — 2m + 3m = 2m \), а константы \( 6 — 9 = -3 \). Ответ: \( 2m — 3 \).
з) \( 2(3x + 1) — (x — 2) = 6x + 2 — x + 2 = 2x + 4 \).
Раскрываем скобки: \( 2(3x + 1) = 6x + 2 \) и \( -(x — 2) = -x + 2 \). После этого собираем однотипные члены: \( 6x — x = 5x \) и \( 2 + 2 = 4 \). Ответ: \( 2x + 4 \).
