ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 301 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Раскройте скобки и упростите выражение:
а) (2у + z) — (z — 2у);
б) (х + 3) — (5х — 7);
в) (2а — 1) + (3 — 4а);
г) (а + b) — (а — b) — (b — а);
д) 3m — (2m — 3) + (2 — m);
е) (Зу — 1) — (2у — 2) + (у — 3).

Краткий ответ:

а) \( (2y + z) — (z — 2y) = 2y + z — z + 2y = 4y \).

б) \( (x + 3) — (5x — 7) = x + 3 — 5x + 7 = -4x + 10 \).

в) \( (2a — 1) + (3 — 4a) = 2a — 1 + 3 — 4a = -2a + 2 \).

г) \( (a + b) — (a — b) = a + b — a + b = a + b + a + b = 2a + 2b \).

д) \( 3m — (2m — 3) + (2 — m) = 3m — 2m + 3 + 2 — m = 5 \).

е) \( (3y — 1) — (2y — 2) + (y — 3) = 3y — 1 — 2y + 2 + y — 3 = 2y — 2 \).

Подробный ответ:

а) \( (2y + z) — (z — 2y) = 2y + z — z + 2y = 4y \).
В этом выражении нам нужно выполнить операции вычитания. Сначала раскрываем скобки:

– \( (2y + z) — (z — 2y) = 2y + z — z + 2y \);

Теперь объединим однотипные члены: \(2y + 2y = 4y\), а \(z — z = 0\).
Итак, результат: \(4y\).

б) \( (x + 3) — (5x — 7) = x + 3 — 5x + 7 = -4x + 10 \).
Здесь снова начинаем с раскрытия скобок:

– \( (x + 3) — (5x — 7) = x + 3 — 5x + 7 \);

Теперь объединяем однотипные члены: \(x — 5x = -4x\), и \(3 + 7 = 10\).
Ответ: \(-4x + 10\).

в) \( (2a — 1) + (3 — 4a) = 2a — 1 + 3 — 4a = -2a + 2 \).
Здесь тоже раскрываем скобки и объединяем подобные члены:

– \( (2a — 1) + (3 — 4a) = 2a — 1 + 3 — 4a \);

Объединяем \(a\)-члены: \(2a — 4a = -2a\), и константы: \(-1 + 3 = 2\).
Ответ: \(-2a + 2\).

г) \( (a + b) — (a — b) = a + b — a + b = a + b + a + b = 2a + 2b \).
Раскрываем скобки:

– \( (a + b) — (a — b) = a + b — a + b \);

Теперь объединяем подобные члены: \(a — a = 0\) и \(b + b = 2b\), получаем \(a + b + a + b = 2a + 2b\).

д) \( 3m — (2m — 3) + (2 — m) = 3m — 2m + 3 + 2 — m = 5 \).
Раскрываем скобки:

– \( 3m — (2m — 3) + (2 — m) = 3m — 2m + 3 + 2 — m \);

Теперь объединяем однотипные члены: \(3m — 2m — m = 0\), а константы \(3 + 2 = 5\).
Ответ: \(5\).

е) \( (3y — 1) — (2y — 2) + (y — 3) = 3y — 1 — 2y + 2 + y — 3 = 2y — 2 \).
Раскрываем скобки:

– \( (3y — 1) — (2y — 2) + (y — 3) = 3y — 1 — 2y + 2 + y — 3 \);

Теперь объединяем однотипные члены: \(3y — 2y + y = 2y\), а константы \(-1 + 2 — 3 = -2\).
Ответ: \(2y — 2\).

Оцени решение