ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 300 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Упростите выражение и найдите его значение при указанных значениях букв:
а) 3,7а — 2,5b — 7,5b + 0,3а + 10 при а = -1,5, b = 0,12;
б) -1,6х + 0,2у + 2,6х — 0,1 — 3,2у при х = 1/2, y = -2/3.

а) при \( a = -1,5 \); \( b = 0,12 \);

\( 3,7a — 2,5b — 7,5b + 0,3a + 10 = 4a — 10b + 10 \)

\( = 4 \cdot (-1,5) — 10 \cdot (0,12) + 10 = -6 — 1,2 + 10 = -7,2 + 10 = 2,8 \).

б) при \( x = \frac{1}{2} \); \( y = \frac{-2}{3} \);

\( -1,6x + 0,2x + 2,6x — 0,1 = x — 3y — 0,1 \)

\( = -1,6 \cdot \frac{1}{2} + 0,2 \cdot \frac{1}{2} + 2,6 \cdot \frac{1}{2} — 0,1 = x — 3 \cdot \frac{-2}{3} — 0,1 \)

\( = — \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2} — 0,1 = 2,5 — 0,1 = 2,4 \).

а) при \( a = -1,5 \); \( b = 0,12 \);

В данном примере мы подставляем значения переменных \(a\) и \(b\) в выражение: \( 3,7a — 2,5b — 7,5b + 0,3a + 10 = 4a — 10b + 10 \).

Шаг 1: подставим значения для \(a\) и \(b\):

– для \(a = -1,5\) и \(b = 0,12\):

– \( 3,7 \cdot (-1,5) — 2,5 \cdot 0,12 — 7,5 \cdot 0,12 + 0,3 \cdot (-1,5) + 10 = 4 \cdot (-1,5) — 10\).

Шаг 2: умножаем и упрощаем:

– \( 3,7 \cdot (-1,5) = -5,55\), \( 2,5 \cdot 0,12 = 0,3\), \( 7,5 \cdot 0,12 = 0,9\), \( 0,3 \cdot (-1,5) = -0,45\), и так далее.

Шаг 3: в итоге получаем:

– \( -5,55 — 0,3 — 0,9 — 0,45 + 10 = -6,2 + 10 = 2,8\).

Ответ: \( 2,8 \).

б) при \( x = \frac{1}{2} \); \( y = \frac{-2}{3} \);

Для этого уравнения \( -1,6x + 0,2x + 2,6x — 0,1 = x — 3y — 0,1 \), подставляем значения для \(x\) и \(y\):

Шаг 1: подставим значения переменных:

– \( x = \frac{1}{2} \) и \( y = \frac{-2}{3} \):

– \( -1,6 \cdot \frac{1}{2} + 0,2 \cdot \frac{1}{2} + 2,6 \cdot \frac{1}{2} — 0,1 = \frac{1}{2} — 3 \cdot \frac{-2}{3} — 0,1 \).

Шаг 2: умножаем и упрощаем:

– \( -1,6 \cdot \frac{1}{2} = -0,8 \), \( 0,2 \cdot \frac{1}{2} = 0,1 \), \( 2,6 \cdot \frac{1}{2} = 1,3 \), и так далее.

Шаг 3: дальше:

– \( -0,8 + 0,1 + 1,3 — 0,1 = 0,5 \);

Шаг 4: теперь для правой части уравнения:

– \( 3 \cdot \frac{-2}{3} = -2 \), и выражение становится: \( \frac{1}{2} — 2 — 0,1 \).

Шаг 5: упрощаем правую часть:

– \( \frac{1}{2} — 2 = -\frac{3}{2} \), затем \( -\frac{3}{2} — 0,1 = -\frac{3}{2} — \frac{1}{10} = -\frac{15}{10} — \frac{1}{10} = -\frac{16}{10} = -1,6\).

Шаг 6: затем продолжаем:

– \(0,5 = -1,6\), и так далее.

Ответ: \( 2,4 \).