ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 299 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Упростите:
а) 2ab — 3ba + 5a — а;
б) abc + bca + cab;
в) xy — x + у — ух;
г) xyz — yzx — xzy — zxy.

а) \(2ab — 3ba + 5a — a = 2ab — 3ab + 4a — ab\).

б) \(abc + bca + cab = abc + abc + abc = 3abc\).

в) \(xy — x + y — yx = xy — x + y — xy = y — x\).

г) \(xyz — yzx — xzy — xzxy = xyz — xzy — xyz — xzxy = -2xyz.\)

а) \(2ab — 3ba + 5a — a = 2ab — 3ab + 4a — ab\). В этом выражении у нас несколько однотипных членов с переменными \(a\) и \(b\). Мы начинаем с того, что группируем однотипные члены:

– для \(ab\): \(2ab — 3ab — ab = -2ab\);

– для \(a\): \(5a — a = 4a\).

Итак, окончательное выражение после упрощения: \(-2ab + 4a\).

б) \(abc + bca + cab = abc + abc + abc = 3abc\). В данном выражении у нас три однотипных члена с переменными \(abc\), \(bca\) и \(cab\). Поскольку все эти выражения представляют собой одну и ту же комбинацию переменных, мы можем просто сложить их:

– \(abc + abc + abc = 3abc\).

Итак, результат: \(3abc\).

в) \(xy — x + y — yx = xy — x + y — xy = y — x\). Это выражение также состоит из нескольких однотипных членов с переменными \(x\) и \(y\). Начинаем с группировки подобных членов:

– \(xy — xy = 0\);

– для \(x\): \(-x\);

– для \(y\): \(y\).

После упрощения выражение становится: \(y — x\).

г) \(xyz — yzx — xzy — xzxy = xyz — xzy — xyz — xzxy = -2xyz.\). В этом выражении у нас четыре однотипных члена с переменными \(x\), \(y\) и \(z\). Мы начинаем с того, что группируем однотипные члены:

– для \(xyz\): \(xyz — xyz = 0\);

– для \(xzy\): \(-xzy — xzxy = -2xyz\).

Таким образом, результатом будет \( -2xyz \).