ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 298 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Приведите подобные слагаемые:
а) 7а + 9b + 3b — 5а — 6b + b;
б) 4ху + 1х — 5ху — 2х;
в) 12m2 — 10 — 15m2 + 4m2;
г) Зу2 — у + 4у2 — 2у + 3у;
д) abc — bс + 2abc + Зbс — 4abc;
е) 7x — z — Зх — 5z — 4х — 7z + 1.

а) \(7a + 9b + 3b — 5a — 6b + b\). Сначала группируем однотипные члены:

– для \(a\): \(7a — 5a = 2a\);

– для \(b\): \(9b + 3b — 6b + b = 7b\).

Итак, выражение преобразуется в \(2a + 7b\).

б) \(4xy + 7x — 5xy — 2x\). Группируем однотипные члены:

– для \(xy\): \(4xy — 5xy = -xy\);

– для \(x\): \(7x — 2x = 5x\).

Решение: \(-xy + 5x\).

в) \(12m^2 — 10 — 15m^2 + 4m^2\). Объединяем однотипные члены с \(m^2\):

– \(12m^2 — 15m^2 + 4m^2 = m^2\);

Константа остаётся \(-10\).

Ответ: \(m^2 — 10\).

г) \(3y^2 — y + 4y^2 — 2y + 3y\). Группируем однотипные члены:

– для \(y^2\): \(3y^2 + 4y^2 = 7y^2\);

– для \(y\): \(-y — 2y + 3y = 0\).

Ответ: \(7y^2\).

д) \(abc + 2abc + 3bc — 4abc\). Группируем однотипные члены:

– для \(abc\): \(abc + 2abc — 4abc = -abc\);

– для \(bc\): \(3bc\) остаётся неизменным.

Ответ: \(-abc + 3bc\).

е) \(7x — z — 3x — 5z — 4x — 7z + 1\). Группируем однотипные члены:

– для \(x\): \(7x — 3x — 4x = 0\);

– для \(z\): \(-z — 5z — 7z = -13z\);

Итак, итоговое выражение: \(0 — 13z + 1 = 1 — 13z\).

а) \(7a + 9b + 3b — 5a — 6b + b\). В этом выражении у нас несколько однотипных членов с переменными \(a\) и \(b\), а также свободные члены. Мы будем группировать члены с одинаковыми переменными:

– для \(a\): из \(7a — 5a\) получаем \(2a\);

– для \(b\): сначала \(9b + 3b = 12b\), затем из \(12b — 6b + b\) получаем \(7b\).

Итак, окончательное выражение будет \(2a + 7b\).

б) \(4xy + 7x — 5xy — 2x\). Здесь у нас два члена с переменной \(xy\) и два с переменной \(x\). Сначала соберем однотипные члены:

– для \(xy\): \(4xy — 5xy = -xy\);

– для \(x\): \(7x — 2x = 5x\).

Таким образом, у нас получается выражение \(-xy + 5x\).

в) \(12m^2 — 10 — 15m^2 + 4m^2\). В этом примере мы имеем однотипные члены с переменной \(m^2\) и одну константу \(-10\). Начнем с того, что объединим все члены с переменной \(m^2\):

– \(12m^2 — 15m^2 + 4m^2 = m^2\);

Константа остаётся неизменной \(-10\), и итоговое выражение будет \(m^2 — 10\).

г) \(3y^2 — y + 4y^2 — 2y + 3y\). В этом примере у нас есть члены с переменной \(y^2\) и с переменной \(y\). Сначала группируем члены с одинаковыми переменными:

– для \(y^2\): \(3y^2 + 4y^2 = 7y^2\);

– для \(y\): \(-y — 2y + 3y = 0\). Это выражение упрощается до нуля.

Таким образом, окончательное выражение: \(7y^2\).

д) \(abc + 2abc + 3bc — 4abc\). Мы видим несколько однотипных членов с переменной \(abc\) и один с переменной \(bc\). Сначала объединим члены с \(abc\):

– для \(abc\): \(abc + 2abc — 4abc = -abc\);

– для \(bc\): оставшийся \(3bc\) не имеет подобных членов, так что он остается без изменений.

Итак, итоговое выражение: \(-abc + 3bc\).

е) \(7x — z — 3x — 5z — 4x — 7z + 1\). В данном выражении есть члены с переменными \(x\) и \(z\), а также константа 1. Начнем с того, что сгруппируем однотипные члены:

– для \(x\): \(7x — 3x — 4x = 0\);

– для \(z\): \(-z — 5z — 7z = -13z\);

Константа \(1\) остаётся без изменений.

Итак, итоговое выражение: \(0 — 13z + 1 = 1 — 13z\).